判断下列级数的收敛性(-1)n次方1/(2n-1)平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 01:25:11
收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.
再问:谢谢啊!!
发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式).[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.
an=√(n+2)-2√(n+1)+√n=[√(n+2)-√(n+1)]-[√(n+1)-√n]=(分子有理化)1/[√(n+2)+√(n+1)]-1/[√(n+1)+√n].可令bn=1/[√(n+
再答:你的题目是本例的特例,收敛再问:嗯嗯
用根植判别法:lim[(2n+1)/3n-1)^(n/2)]^(1/n)=lim(2n+1)/3n-1)^(1/2)=√(2/3)
/>由于当n为任意正整数时,(1+1/n)^na(n)S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*en*e在n趋向无穷大时无穷大,所以S趋向无穷大,即发散
比值判别法limn->无穷u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0所以收敛其实这个级数的值就是e
比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛
2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}所以Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12}cos
这个是收敛的,1/n^+a^<1/n²<1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n,n≥2,所以0<∑1/n^+a^<1/(1+a^)+1-1/n,当n趋于无穷,有0<∑1/n^+a^<1/(
跟1/n的求和去比较吧.1/3+1/4+...1/n...发散,所以1/ln3+1/ln4...+1/ln(n).发散,因为后者每项都大于前者
达伦贝尔判别法,结果是e/3再问:可以给我写一下详细的步骤吗?实在是辛苦了,我不太懂。如果能用图画写出来,发图就实在是太太感谢了再答:
利用定义∑ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1
因原级数是正项级数,使用比值审敛法,当n-->无穷大时,lim(n+1)3^(n+1)/[n/3^n]=1/3
设f(x)=1/|a|^√x,求下限1,上限+∝的反常积分,分成|a|1讨论下,|a|1时利用洛必达法则,能够得到反常积分收敛,而√n全包含于√x,所以原级数在|a|>1时收敛,|a|≤1时发散,过程
解lim(n→∞)【3^(n+1)/(n+1)!】/【(3^n)/(n!)】}=lim(n→∞)【3/n+1】=0
因为lim(n-->∞)ln(1+1/n)/(1/n)=1也就是这个级数与1/n等价所以是发散的或者根据对任意的nln(1+1/n)>1/n+1以及级数∑1/n+1发散来判断这个级数发散