判断函数f(x)=lg(√(x∧2 1)-x)的奇偶性和单调性

1.为奇函数f(x)=x^3×lg(1-x)/(1+x)f(-x)=-x^3×lg(1+x)/(1-x)所以-f(x)=f(-x)2.x=lgy-1所以10^(x+1)=y3.x可以用计算器得出啊.要

定义{x|x∈R}令g(x)=lg(x+√x²+1)g(-x)=lg(-x+√x²+1)g(x)+g(-x)=lg(x+√x²+1)+lg(-x+√x²+1)=

首先求定义域(1-x)/(1+x)＞0,即-1＜x＜1,关于原点对称（这个必须要验证,要不然不能得满分）f(-x)=(-x)^3×lg(1+x)/(1-x)其中(-x)^3=-x^3,lg(1+x)/

2^X+lg(x+1)-2=02^x=2-lg(x+1)而：2^x单调递增,2-lg(x+1)单调递减所以：如果此两函数有交点,那也只有一个也就是：2^x=2-lg(x+1)只能有一个零点,或没有零点

由x+x2+1＞0，解得x∈R又∵f（-x）=lg（x2+1-x）=lg（1x2+1+x）=-lg（x+x2+1）=-f（x）∴函数是奇函数．

记g(x)=x+√（x^2+1),则g(-x)=-x+√（x^2+1)=1/g(x)因此有f(x)=lgg(x),f(-x)=-lgg(x)=-f(x),f(x)为奇函数在x>0时,x与√(x^2+1

f(x)+f(-x)=lg[√(x²+1)-x]+lg[√(x²+1)+x]=lg[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]=lg(x²+1-x&#

f(x)=lg(√（x^2+2）+x)-lg√2f(0)=0猜想它是奇函数f(x)+f(-x)=lg(√（x^2+2）+x)-lg√2+lg(√（x^2+2）-x)-lg√2=lg(√（x^2+2）+

f(-x)=lg[(√1+x＾2)+x]=lg{1/[(√1+x＾2)+x]}(上下同乘以(√1+x＾2)-x）=-lg[(√1+x＾2)-x].所以是奇函数.

f(x)+f(-x)=lg(1+x^2-x^2)=lg1=0f(x)=-f(-x)奇函数

因为[-x+√(x²+1)]·[x+√(x²+1)]=x²+1-x²=1所以f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]=lg[x+√(x²+1

f(x)+f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]+lg[x+√(x²+1)]=lg{[-x+√(x²+1)][x+√(x²+1)]}=lg(x²+1

由1−x2＞0|x−2|−2≠0，得-1＜x＜1，且x≠0，所以函数f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），关于原点对称，则f（x）=lg(1−x2)−x，又f（-x）=lg(1−x2)x=-f（

你好这个函数是奇函数.证明首先求函数的定义域由√（x^2+1）-x＞0即x属于R原因f（-x）=lg√[（-x）^2+1]-(-x）=lg√（（-x）^2+1）+x=lg[√（x^2+1）+x]*1=

因为函数的定义要求(4-x^2)/(|x-2|+|x+4|)>0所以4-x^2>0所以-2

f(-x)=lg[sin(-x)+√(1+sin²(-x))]=lg[-sinx+√(1+sin²x)]=lg{[√(1+sin²x)-sinx][√(1+sin

f(-x)=lg(√(1+x^2)-x)f(x)+f(-x)=lg(√(1+x^2)+x)+lg(√(1+x^2)-x)=lg((√(1+x^2)-x)(√(1+x^2)-x))=lg1=0所以f(-

函数f(x)=lg(3/4-x-x^2)所以f(-x)=lg(3/4+x-x^2)-f(x)=-lg(3/4-x-x^2)=lg(3/4-x-x^2)^-1即f(x)!=f(-x)f(-x)!=-f(

偶函数再答： 再答：采纳呗！帅哥再问：已知对函数f（x+1）=-（x-1）的平方①求f（0）的值，②当x取何值时，函数f（x）有最大值？并求此最大值，