判断级数1 ln2-1 ln3 1 ln4-1 ln5 是绝对收敛还是条件收敛-搜答案-大师作文网

数学问题不易从表面判断难度,自己想的题搞不好就和世界难题相关.好在你这道题目本身还算简单.由1/π是无理数,可用抽屉原理证明:存在无穷多组正整数m,n,满足|n/π-m|对满足上述要求的n,可知:|n

用比值审敛法当n趋向正无穷Un+1/Un=（1+1/n)×tan(1/3^（n+1）)/tan(1/3^n)因为tan(1/3^n)等价无穷小为(1/3^n)所以Un+1/Un=（1+1/n)×(1/

ln(n)=o(n),即ln(n)远小于n.而n/(n^2+1)~n/n^2=1/n收敛于0,因此ln(n)/(n^2+1)收敛于0.如果你要说的是级数求和的收敛性,也是收敛的.ln(n)=o(n^(

收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.

Un=n/（2n-1）lim（n→∞）Un=(1/n)/[2-(1/n)]=1/2即n→∞时数列有极限1/2所以级数n/（2n-1）收敛您的采纳是我前进的动力~

(2^(n^2))/n!的极限不是零,所以,此级数发散.理由：ln(2^(n^2))/n!=n^2ln2-lnn!>n^2ln2-lnn^n=n^2ln2-nlnn=n(nln2-lnn)>n(n-l

设an=n^-(1+1/n),则n趋于无穷时,limn*an=n^-(1/n)=1,根据正项级数的极限审敛法,该级数发散.

再问：谢谢啊！！

发散.前n项和Sn=ln2+ln(3/2)+...+ln((n+1)/n)=ln(n+1)→+∞(n→∞),所以级数发散.

一般项的极限为零,则可选择某些正项级数审敛法,如比较、比值、根值等审敛法.∑（1/lnn）可采用比值审敛法,如下(下列都是n趋于无穷)：lim(1/lnn)/(1/n)=lim(n/lnn)=无穷又∑

比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛

拆项的时候不能随意组合.比如∑(-1)^n这个级数显然不是收敛的,但是∑(-1+1)是收敛的.下面为具体解析过程：

这个是收敛的,1/n^+a^＜1/n²＜1/n（n-1）=1/（n-1）-1/n,n≥2,所以0＜∑1/n^+a^＜1/（1+a^）+1-1/n,当n趋于无穷,有0＜∑1/n^+a^＜1/（

两个方法.（1）按定义,将一般式写成ln(n+1)-ln(n),求得部分和数列Sn=ln(n+1),极限为无穷大,原级数发散.（2）用比较审敛法的极限形式,因为级数的一般项ln(1+1/n)与1/n是

ln(e+e)=ln(2e)=ln2+lne=ln2+1

取对数lim(n→∞)ln(lnn)^1/n=lim(n→∞)ln(lnn)/n罗必塔法则=lim(n→∞)1/lnn*1/n/1=lim(n→∞)1/n*(lnn)=0所以(lnn)^1/n→1(n

n√(n+1)分母次数大于1,所以级数收敛

级数发散,当n趋于无穷时级数∑(-1)^n无限次的依次重复为-1和0,不是一个确定的值,因此级数发散.另外根据交错级数的审敛法则也可以判断级数不收敛.

为了求出级数的级数和,我们从幂级数S（x）=∑x^n/n（n从1到+∞,|x|＜1）着手进行计算,显然S（1/2）=∑1/n2^n.对S（x）进行求导运算得S'（x）=∑x^n(n从0到+∞,|x|＜

ln-1/2等于-ln2吗?

ln的定义域在0到正无穷,不可能等于负值,ln1/2=-ln2,ln1/2=ln2的负一次方,指数可以提到前面再问：这个的详细步骤是什么再答：2+1/x积分=2x+lnx,lnx定义域是大于零的，没法