利用三重积分计算z=6-x2-y2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/26 00:33:26
再问:谢谢(不过最后一步写错了,5/2还要乘2π/3
symsxyzint(int(int('y*sin(x)+z*cos(x)',x,0,pi),y,0,1),z,-1,1)结果:ans=2
仅供参考再问:答案不对…>.
这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形.画出图像就很容易定出积分上下限了.方法一:用三重积分计算体积,积分限为:0≤θ≤2π,0≤ρ≤1,ρ²≤z≤ρ,积分后的结果有v=π/6方法二:先用
设所围成的立体为Ω,则Ω的上半曲面是抛物面,下半曲面是开口向上的锥面,因此,宜用柱面坐标计算,又由z=6−x2−y2z=x2+y2⇒交线x2+y2=4z=2,Dxy:x2+y2≤4,而r≤z≤6-r2
计算到下面部分去了.以z=z截立体,则1
再答:再答:有不懂之处请追问,望采纳。
z=√(5-x^2-y^2)与x^2+y^2=4z,联立解,消去z,得x^2+y^2=4,即交线在xOy平面上的投影.V=∫∫∫dv=∫dt∫rdr∫dz=π∫r[√(5-r^2)-r^2/4]dr=
Ω由z=x²+2y²及2x²+y²=6-z围成.消掉z得投影域D:x²+2y²=6-2x²-y²==>x²+y
方法有2种,一是求圆锥面与球面的交面在xoy平面的投影,x^2+y^2=1/2,于是可得D={(x,y)|-√(1/2-x^2)≤y≤√(1/2-x^2),-√2/2≤x≤√2/2},则∫∫∫(x+z
设x=rcos(t),y=rsin(t),r>0,0z}=PI*S_{z:0->1}ln(1+z^2)dz=PI*{[zln(1+z^2)]_{z:0->1}-S_{z:0->1}2z^2dz/(1+
化成三次积分
是体积吧?该立体在XOY面的投影为:x²+y²=2ax,极坐标方程为:r=2acosθ∫∫∫1dxdydz=∫∫dxdy∫[0→(x²+y²)/a]1dz=(1
看定义域和被积函数,如果特殊情况,利用积分性质能简化积分
h>0==>z=(h/R)√(x²+y²)截面:x²+y²=R²,-√(R²-x²)≤y≤√(R²-x²)∫∫
坐标变换:x=rsinacosb,y=rsinasinb,z=rcosa,0