利用三阶泰勒公式求下列各式的近似值三次根号下30-搜答案-大师作文网

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...f(x)的6阶导数=-6!/3!=-120

用泰勒公式代入就行啊f(x)=f(x0)+f'(X0)(X-XO)+.+fn(xo)(x-xo)n/n!分子上的n,第一个是f(x)的n阶导,第二个是n次方.

三阶泰勒公式(1+x)^(1/2)=1+1/2x-1/2*4x^2+1*3/2*4*6x^3所以30^1/2=(1+29)^(1/2)30^1/2~=1+1/2*29-1/2*4*29+...~=约等

30=27+3,在x=27这一点展开就是再问：还是不懂再问：麻烦您写一下整个步骤再答：

sinx的三阶泰勒公式为sinx≈x-x^3/6sin18°=sin(π/10)≈π/10-π^3/6000≈0.309再问：泰勒公式里的x0是什么再答：本题就取0好了再答：计算也是足够精确的再问：误

sin(sinx)=x-2x^3/3!+o(x^5)

=lim(x-x^2(1/x-1/2*(1/x)^2+1/3(1/x)^3)=lim(x-x+1/2-1/3*1/x)=1/2

-2.221.00

（1）20.74（2）23.11

首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的泰勒展开式(1+x)^α=1+αx+α(α-1)/2!*x^2+...+α(α-1)...(α-n+1)/n!*x^n+o(x^n)令α=1/2,取前4项,即得(

再问：预备知识第二条可以直接将-x^2/2换成x代人吗，e^（-x^2/2）的导数不是其本身啊，哥再答：再问：也就是求原来函数的导数也不错精度高就是运算量大

够用就可,一般看已有的多项式的最高次数,在没有的情况下,均可以

先抽象展开到所求阶数的导数；函数具体展开到所求阶数.两者系数相等即为所求的高阶导.再答：

sin30°=2sin15°cos15°sin15°cos15°=(1/2)sin30°=(1/2)*(1/2)=1/4

将f(x)=sinx,g(x)=cosx用泰勒公式在x=0处展开它们的导数是有规律的分别按cosx,-sinx,-cosx,sinx和-sinx,-cosx,sinx,cosx循环.f在x=0处的1,

有个公式,可以简单地套用它(1+x)^a=1+ax+a(a-1)x^2/2!+...(#)在这里(1+3/x)^(1/3)直接代入(#)式把(#)式的x用3/x替换即可=1+(1/3)*(3/x)+o

要把函数展开为f(a)+(x-a)f'(a)+1/2(x-a)^2f''(a)想要做估算的话就要求f(a)f'(a)f''(a)都是口算就能出来的显然选(1+x)^(1/3)的话f(0)f'(0)f'

利用三阶泰勒公式求下列各式的近似值 三次根号下30