利用函数单调性不等式当X>0时有x>arctanx-搜答案-大师作文网

化成X的平方小于X,变成两个函数,然后,借助图像分析单调性再问：谢谢你啦，可是老师要求要用导数做再答：设f(x)=x-x^2,f`(x)=1-2x.当x=1/2时，f`(x)=0,f(1/2)为一个极

为了利用函数单调性不仿先用他法证明lnx＜x设f(x)=lnx-x,(x>0)令f’(x)=1/x-1＝0,x=1当01时,f’(x)

f(x)=x-x²,x∈(0,1)f(x)是二次函数,开口向下,对称轴为x=1/2所以,f(x)在(0,1/2)上递增,在(1/2,1)上递减所以,当x∈(0,1)时,f(x)>f(0)=0

f(x)=1+(1/2)x-√(1+x),x>0f'(x)=1/2-1/2/(1+x)^(3/2)当x>0时,f'(x)>1/2-1/2/(1+0)^(3/2)=0所以f在x>0上递增,于是f(x)>

第一个题,解法一,用泰勒公式,直接得到!根据泰勒公式,e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+……这是第一种解法,前提是你懂高数.解法二,设y=e^x-x-1,两边求导,导函数为y'=e^x-1,

设函数f(x)=arctanx,g(x)=x,x＞0f(0)=0,g(0)=0f'(x)=1/(1+x²)＞0,g'(x)=1＞0f'(x)-g'(x)=1/(1+x²)-1=-x

只要证e^x-x-1>0设y=e^x-x-1,求导y'=e^x-1,x>0所以e^x>1所以y'>0,即y单调递增.所以y>e^0-0-1=0（x取0的时候的y值）即e^x-x-1>0,证完了.

再答：呵呵

首先,证明函数的单调性,设x2>x1>4f1(x)=2^xf1(x2)-f1(x1)=2^x2-2^x1=2^x1(2^x2/2^x1-1)=2^x1*[2^(x2-x1)-1]因为x2>x1>4,所

F（X）＝sinX－X＋X^3/6求导F`（X）＝cosX－1＋X＊X/2因为无法判断F`X的正负.所以再求导,F``（X）＝－sin＋X＞0所以求得F`（X）＞＝F`（0）＝0所以F（X）递增所以F

取f(x)=e^（2x）-（1+2x）f`=2e^(2x)-2当x>0时,f`>2e^0-2=0所以f（x）在x>0是单调递增,即f(x)>f(0)=0e^（2x）-（1+2x）>0,所以1+2x

设f(x)=e^x-1-x求导df/dx=e^x-1当x=0时f取到最小值0因为x不等于0,所以f>0,所以e^x>1+x,x不等于0成立

再问：不好意思啊，那个图片看得不太清再答：再问：要不你还是一题一题的拍给我吧，第二张还是看的不清再问：麻烦你咯再答：

令f(x)=(lnx)/x,并设定义域为(e,+∞)对f(x)求导得：f'(x)=(1-lnx)/x^2当x∈(e,+∞)时,f'(x)blna即ln(b^a)>ln(a^b)即b^a>a^b注：b^

设f(x)=2√x+1/x-3x>1f′(x)=1/√x-1/x²=1/√x(1-1/x^(3/2))>0f(x)在[1,+∞)单调增加.所以当x>1时,f(x)>f(1)=0即2√x+1/

函数在(0,1/2)是单调递增,在(1/2,1)是单调递减因此当x=0,或x=1时有最小值f(x)>f(0)=0也就是X-X^2>0

利用函数单调性不等式 当X>0时 有x>arctanx