利用夹逼准则求X趋于0时SINx x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 22:24:14
因为|cos(1/x^2)|
\x0d\x0d详解看图
首先,先证明:当0
极限为0,不用夹逼准则,先和差化积,再用无穷小与有界变量乘积为0
√n²<√(n²+1)<√[n²+1+1/(4n²)]即n<√(n²+1)<n+1/(2n)lim(n→∞)sin(nπ)=0lim(n→∞)sin{
/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0
当x趋近于0时,sinx=x所以原式=sinx/x=1
再答:再问:不是这个再答:书上有啊再问:再答:再答:再答:再答:再问:太感谢了再问:这是什么教材再答:同济第六版再答:兄台我感觉你一定是学霸再问:我们学校是自己编的书再问:没有过程再问:什么都不会的学
若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0.【方法一】存在N>2|a|,记M=|a|^N/N!,当n>N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]
对于任意x∈R+有1/x-1再问:1/x-1
解答如图再答:再问:不对啊再答:哪儿不对再问:对的
当n足够大,使得π/√(n^2+1)再问:用了limsinx→x的话x应该→0啊,这里x→无穷大了不是不能用了?再答:x=π/√(n^2+1)或者π/√(n^2+n)→0啊再问:噢!有道理!
用极限的夹逼定理,左边缩小成n×最后一项,右边放大成n×第一项,两个极限都是1,即得极限为1..sorry,电脑不太好打
再问:还没证单调?怎么说明有极限?再答:再答:在草稿纸上写漏了。再问:谢谢你的解答!归纳法的思路用得非常好,感谢牛人。
应该是用“单调有界准则”吧如图
答案见图片
如图