利用定积分的几何意义说明∫(上1下0)根号下(1-x×x)dx=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 14:46:43
他的定义就是半圆啊,你画坐标就是上半圆,半径就是A,求面积.
在(1,3)内5x-2>0所以其几何意义就是以x=1x=3y=0y=5x-2四条边组成的梯形的面积即(3+13)/2×2=16
y^2=4-x^2,且y>=0,说明被积函数是上半圆,半径位为2,从-2~2积分表示上半圆的面积,即2pi,原题表达有误,应该是积分等于2pi
这个积分是如图所示的半径为1/2的四分之一圆面积,即π/16.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
y=√(9-x²)x²+y²=9且y=√(9-x²)>=0所以是圆在x轴上方的部分所以是半圆且积分限-3到3,所以是整个半圆半径是3所以原式=9π/2
这是两个关于y轴对称的、腰长为1的等腰直角三角形与x轴所围的面积,最后等于一个连长为1的正方形的面积.所以,该积分的值等于1.再问:可否写一个计算式再答:不会吧?!楼主把|x|在-1到+1上的图像画出
此题根据定积分意义,是要求半径是3的半圆的面积,所以答案是4.5PI(PI是圆周率)
等于3/8圆的面积加小三角形面积:3pi/8+1/4,pi表示圆周率
y=√[9-(x-3)²](x-3)²+y²=3²圆心(3,0),半径3由0到6,正好围绕一个半圆所以∫(0→6)√[9-(x-3)²]dx=1/2·
y=√(1-x^2)表示圆x^2+y^2=1的上半部分,这个积分就是这个半圆的面积,为π*1^2*1/2=π/2
答:表示圆x²+y²=R²在第一象限所围成的面积.面积为4分之1圆面积圆面积S=πR²所以:原式积分=πR²/4
定积分可以表示曲边梯形的面积,x轴下的部分按负值计算,x轴以上的按正值计算.第一个,cosθ关于x=0对称,所以-π/2到0的面积同0到π/2上相等第二个,sinx是关于x的奇函数,所以从-π到0的值
定积分的几何意义是闭合定义域内曲线下的面积.[-π,0]上sinx的图象和[0,π]上是对称的.只是上下颠倒.所以面积互为相反数.
cos图像关于y轴对称,总面积等于0到π/2面积的两倍sin图像关于原点对称,积分区间也关于原点对称,面积正负抵消,是0
如果对一个函数f(x)在a~b的范围内进行定积分则其几何意义是该函数曲线与x=a,x=b,y=0这三条直线所夹的区域的面积,其中在x轴上方的部分的面积为正值,反之,面积为负值