利用定积分的定义,证明∫1dx=b-a,其中a,b均为常数且a-搜答案-大师作文网

你用原函数来做就行了.把积分区间均分为n份,分点为0=x0再问：可以把详细的解题过程写下来吗？谢谢啦~~~再答：详细过程上面已经有了，就这么做就没问题。你哪步没看懂？

哥们,你写的算式实在是看不懂啊.再问：兄弟，这是原图。望兄弟快点回复！我在等！再答：原式的不定积分等于，0.5(x+1)^2。你把上下限代入就有结果了。兄弟这积分真不难，多看看书把，不然考试要挂。

写成a=1,b=2也没错,但是此时函数f(x)=根号(x),而不是根号(1+x).你再好好看看.再问：为什么当a=1,b=2时不是根号下(1+x)哪？其实我就是这地方最模糊了，我想的是：ζi∈[xi-

首先将[1,4]切开为n个区间每个区间的底长Δx=(4-1)/n=3/n第k个区间是[(k-1)/n,k/n]选取一点ξ_k=1+3k/n,k∈Z+所以∫(1→4)f(x)dx=lim(n→+∞)Σ(

根据定积分定义,得∫(3x+2)dx=lim(n->∞){(1/n)[(3(1+1/n)+2)+(3(1+2/n)+2)+(3(1+3/n)+2).+(3(1+n/n)+2)]}=lim(n->∞){

画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6

x^2连续,定积分存在.分区间[0,1]n等分,取右端点：∫x^2dx=lim∑(k=1,n)(k/n)^2(1/n)=lim(1/n^3)∑(k=1,n)(k)^2=lim(1/n^3)[n(n+1

再问：亲～还有其他题能帮忙解决么^_^

∫e∧xdx=e∧x｜1,0=e-1

几何意义的话,因为y=sqrt(1-x^2),0=

∫（x²＋1）dx=（x³/3+x)=a³/3+a-b³/3-b不明白欢迎追问

原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)

把区间[a,b]任意分成n部分,分点是a＝x0＜x1＜……＜x(n-1)＜xn＝b,记△xi＝xi－x(i-1),i＝1,2,……,n在每个小区间[x(i-1),xi]上任取ξi,记λ＝max{△xi

这实际上是求直线y=3x+2与x=1,x=2及X轴围成的梯形面积.S=1/2[(5+8)*1]=13/2这与用定积分公式计算结果是一致的.

∫d(a的x次方)/In(a),积分从0到1,结果为（a-1）/In（a）定义求就是Lim｛k从0到n连加[a的k/n次方*n分之1]｝让n区域无穷,算这个极限.极限里边是个级数,还得用级数求和的性质

再问：多谢多谢，救命恩人啊～

∫(-1->2)x^2dx=(1/3)[x^3](-1->2)=(1/3)(8+1)=3再问：是定义法。。。就是f（ξi）△Xi的那种再答：divide(-1,2)intonequalinterval

下图给出证明,不过,楼主要仔细领会,稍不仔细,会误解.二楼是计算式,下图给出的是证明式.点击放大,荧屏放大再放大：

f(x)=sinx/xf'(x)=（xcosx-sinx）/x²=cosx(x-tanx)/x²再问：∫[π/20]sinxdx/x

当x∈(0,1)时,有ln(1-x)=-Σ1/n*x^n（n从1到+∞）故∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx=∫(0到1)lnx*[-Σ1/n*x^n]dx（n从1到+∞）=-Σ∫(0到1)lnx