利用导数求一元四次函数极值

f"(x)=lim(t趋向0)[f(x+t)-f(x)]/t=lim(t趋向0)[(x+t)^3-x^3]/t=lim(t趋向0)[(x+t-x)((x+t)^2+x(x+t)+x^2]/t=lim(

解题思路：先求导并令导数为零解x,再列表观察y、y\'随x变化的情况，最后求极值。解题过程：解答见附件。同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配

f(X)=e^x+e^-xf'(X)=e^x-e^-xf'(0)=0当x>0时,f'(X)=e^x-e^-x>0当x

解题思路：导函数的一个应用就是求函数的单调区间111111111解题过程：

闭区间上的最值可能在端点处取到,也可能在1阶导数为0的点取到.这个函数的1阶导数是9X^2+2,显然是一个正数,所以这个函数是单调增函数.最大值在3处取,最小在0,代入就可以了

不用函数图像就可以的,求出来的根就可以判定在那些区间导函数是大于零还是小于零的,大于零的区间,原函数是单调递增的,小于零的区间则原函数是递减的,极值点就是拐弯的地方

(1)f'(x)=2x*e^(x-1)+x^2*e^(x-1)+3ax^2+2bx极值点的导数值一定为0所以f'(-2)=-4e^(-3)+4e^(-3)+12a-4b=12a-4b=0f'(1)=2

f'(1+0)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x;(△x>0;△x→0)=1f'(1-0)=lim[f(1+△x)-f(1)]/△x;(△x

答案：y=-1对于高中数学,涉及导数问题,应从导数定义上推导,即：F'(X)=[F(X＋增量)-F(X)]/增量,令增量为0,并代入X=1记得,导数即斜率.希望你在看看导数定义.

解题思路：利用导数求单调区间解题过程：

可以你先凑出一个解然后用除法求出剩余的解再问：怎么凑，怎么除？解三次方程本人还没学，在大学里讲吗？再答：譬如x³-2x²+1=0很明显一个解为1之后用（x-1）去除x³-

答：f(x)=(x+1)³(2x-1)²f'(x)=3(x+1)²(2x-1)²+(x+1)³[2*(2x-1)*2]=3(x+1)²(2x

f(x)-f'(x)=x³+bx²+cx-2x²-2bx-c=x³+(b-2)x²+(c-2b)x-c是奇函数所以没有偶次项所以b-2=0,-c=0b

求导令导数等于0再问：然后呢再答：导数等于0的点就是极值点把所求数带入原方程！就是极值分极大值和极小值判断所求点两边的数是大于0还是小于0再问：呃.....怎么判断呢？再答：单调递减的范围左边是极大右

解题思路：本题主要考察函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性．解题过程：

/>1、先求一次导数,这个一次导数,全名叫一次导函数(firstderivative,或firstdifferentiation)；2、令一次导函数为0,解出来的x,称为静态点(stationaryp

解题思路：导数应用解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝学习进步，心情愉快！最终答案：略

计算导数为0的点,得出各极值点及单调区间,比较各极值点与区间端点,最大的那个为最大值,最小的那个为最小值.三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d如果定义域为R,则显然值域也为R如果定义域为[p,q]

令y’=0,即-3a^2+12=0,解得a=-2或2,其几何意义为：在a=-2或2处时,该函数曲线的切线斜率为0,切线斜率为0就代表函数在此点存在最值.观察三次函数图像易知,在a=-2时,在规定区间内

解题思路：（1）由奇函数的定义利用待定系数法求得d，再由x=1时f（x）取得极值-2．解得a，c从而确定函数，再利用导数求单调区间和极大值；（2）由（1）知，f（x）=x3-3x（x∈[-1，1]）是