大师作文网利用导数求和sn=1 2x 3x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 00:32:38
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把Sn看作f(x)则F(x)=∫f(x)dx=x+x^2+x^3+...+x^n+C=(x-x^(n+1))/(1-x)+C所以f(x)=F'(x)=[(1-(n+1)x^n)(1-x)-(x-x^(
x=1,Sn=n(n+1)/2x≠1令Tn'=Sn则Tn=x+x²+x³+……+x^n=x(x^n-1)/(x-1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)Sn=Tn'={[x^(n+
注意等式:Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)和xSn=x+2x^2+3x^3+...+nx^nSn-xSn=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^nx=1求和很简单,x
这是调和级数,除了逐项相加外,只有近似的求和公式为：Sn~ln(n)+c,c为欧拉常数0.577...
多给点分啊Sn=5/9（9+99+999+...+99...9（N个））=5/9（10-1=100-1+...10（N个）-1）后面用公式算吧!
an=2^(n+1)+3Sn=a1+a2+a3+……+anSn=(2^2+3)+(2^3+3)+(2^4+3)+……+(2^(n+1)+3)Sn=(2^2+2^3+2^4+……+2^(n+1))+3n
#includeintmain(){inti;intn,a,s,temp;scanf("%d%d",&n,&a);s=a;temp=a;for(i=2;i
1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(欧
∵1+12+14+…+（12）n-1=1−(12)n1−12=2−12n−1，∴Sn＝2n−(1+12+122+…+12n−1)=2n-1−12n1−12=2n-2+12n−1．
an=n(n+1)=n^2+nSn=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)/6*[2n+1+3]=n(n+1)(n+2
设f(x)=x+x^2+x^3+……+x^n,则f(x)=x+x^2+x^3+……+x^n=x(1-x^n)/(1-x)=(x-x^n)/(1-x)所以f'(x)=1+2x+3x^2+……+nx^n-
过程见下链接：
把x=0代入分式方程x3x-7+a3-2x=1得a3=1，∴a=3．故答案为3．
f（x）=sinx,（f（x+Δx）-f（x））/Δx=（sin（x+Δx）-sinx）=2cos（x+Δx/2）sin（Δx/2）/Δx=cos（x+Δx/2）sin（Δx/2）/（Δx/2）所以f
2sin(x/2)[cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx]=2sin(x/2)cosx+2sin(x/2)cos2x+2sin(x/2)cos3x+……+2sin(x/2)cosnx=s
因为等差数列的通项an=a1+(n-1)d把上面的式子代入Sn=n(a1+an)/2化简整理就得到你要的式子.（这是课本上的等差数列另一个前n项和公式的推导）.
(1)a=0,sn=1(2)a=1,sn=1+2+3+...+n=n(1+n)/2(3)a≠0,a≠1sn=1+2a+3a^2+…+na^(n-1),asn=a+2a^2+3a^3+..+(n-1)a
设Sn=a1+a2+a3+……an2Sn=2a1+2a2+2a3……2an又2a1=a22a2=a3以此类推2an-1=an∴2Sn-Sn=2an-a1所以Sn=(1/2^n)-1