利用曲线积分求椭圆面积全过程-搜答案-大师作文网

再答：

S=(1/2)∫(0->2π)(r^2)dθ=(1/2)∫(0->2π)[a^2(1-cosθ)^2]dθ=(3πa^2)/2

cosθ=ρ/2a>=0所以θ范围是（-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ积分范围是（-π/2,π/2）故

把前后两片曲面分别投到yoz坐标面上来做被积函数用积分曲面∑：x∧2=2az-z∧2代入得到原曲面积分=∫∫（2a-z）dS用∑：x∧2=2az-z∧2来求得dS=a/√（2az-z∧2）dydz则原

圆的式子x^2+y^2=r^2,x=rcosa,y=rsina,参数方程,对吧,当r=3cosa两边乘上rr^2=3cosa*r=3xx^2+y^2=3x你自己配方下自然是个沿x轴平移的圆心是（3/2

是星形线那道么?因为你参考的答案是错的..我的参考书上面就写的是1/2∮xdy-ydx

先求两条曲线的交点,联立两方程y=x-2x=y²解得x1=1,y1=-1x2=4,y2=2交点为(1,-1)和(4,2)两交点之间,曲线x=y²在y=x-2上方∴曲线围成的平面区域

只求第一象限部分,然后4倍椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1在第一象限内就是：y=(b/a)√(a²-x²)x：0→aS=4∫[0→a](

所围图形是圆和抛物线上下所夹部分,左右对称,只求第一象限部分,交点坐标为：（-2,2）和（2,2）,S=2[∫(0→2)√（8-x^2)dx-∫(0→2)(x^2/2)dx]=2[(0→2)(x/2)

你将x=r·cosθ和y=r·sinθ代入(x/a)^2+(y/b)^2=1应该就可以求出r和θ间的关系,表示为r=r(θ)根据对称性,只求第一象限的就可以,然后4倍.具体过程较麻烦,懒得写了,自己练

答案就是L的圆周长.理由如下：选取y为参数,对L：xx+yy=2y分成L左：x=-√2y-yy①与L右：x=√2y-yy②计算出ds=dy/√2y-yydy③则原式=∫（L左）…+∫（L右）…=∫（0

再答：

我的建议是把e,p的值代入int()中,可以计算,这样是有值的

设所求椭圆的长半轴为a,短半轴为b则此椭圆的直角坐标方程是x²/a²+y²/b²=1∵此椭圆关于x坐标轴和y坐标轴对称∴根据定积分,此椭圆面积=4∫(0,a)b

S=（L2的曲线积分－L1的曲线积分）用三次样条插值和复化辛普森公式计算：例如x0=[0.91.31.72.12.633.23.33.54.04.65.05.56.06.36.67.07.37.88.

x²+y²=2axx²-2ax+a²+y²=a²(x-a)²+y²=a²此为一个圆,它的半径是a,所以所围成的

因为ρ是大于零的~!

利用曲线积分 求椭圆面积 全过程