利用极限存在准则limn√1+x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 16:50:32
数列关系式a(n+1)=√(2+an)数学归纳法假设递增数列即a(n+1)》ana1=√2n=2a2=√(2+√2)a2>a1n=ka(k+1)>akn=k+1a(k+2)=√(2+a(k+1))>a
a1=√2a2=√[2+√2]a3=√[2+√(2+√2)]a(n+1)>an>0单调递增a(n+1)设an极限为xx^2=2+xx^2-x-2=0x=2
再问:谢谢啦再答:没事儿
x(n+1)=√(6+xn)1.x1-x2=10-4>0现设x(n-1)>xnxn-x(n+1)=√(6+x(n-1))-√(6+xn)=(x(n-1)-xn)/√(6+xn)+√(6+x(n-1))
令,sn=a^n/n!=(a/1)*(a/2)*…*(a/[a])*(a/([a]+1))*…*(a/n)其中,[a]表示不大于a的整数因此,有:0
\x0d\x0d详解看图
我先说方法,你先试试第一步证明该数列单调递增,即证x(n-1)再问:怎么证它的单调性呀再答:用数学归纳法来证:当n=1时,x1=1x2=1+x1/(1+x1)=1+1/2=3/2显然有x1
因为(1/x)-10,所以1-x0+}(1-x)=1,lim{x->0+}1=1.根据两边夹法则可知lim{x->0+}x[1/x]=1.
这是一道常规题.先证明这个数列是单调递减的,利用数学归纳法,并不难证.再利用重要不等式得出该数列恒大于等于1根据单调有界数列极限必存在可证明极限存在设Xn的极限是a,那么Xn+1的极限也是a.等式两边
再问:太感谢了,看了之后茅塞顿开
√√√≤a[1]=√2,a[2]=√[2+√2],a[3]=√[2+√(2+√2)]..0
再答:用的是单调有界数列存在极限
望采纳!再问:恩,回来我看看,之后采纳再答:好,谢谢再问:再问:5,6小题会吗?再答:会再问:帮帮忙再答:再问:大神,加个好友吧再答:。。。你在知道上收藏我就是了,有什么事私信再问:第6小题也不会再问
证明:limn【1/(n^2+π)+1/(n^2+2π)+...+1/(n^2+nπ)】limn【(1/n^2+nπ)+(1/n^2+nπ)+.(1/n^2+nπ)】=limn(n/(n^2+nπ)=
用夹逼准则可如图证明极限是1.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
lim[n次根号下(a1的n次方+a2的n次方+...+am的n次方)]=An→∞=limA*[n次根号下((a1/A)的n次方+(a2/A)的n次方+...+(am/A)的n次方))]=A
你把不等式变换一下就有了呀,两边同时乘以x,最后化为1/x再问:啊……好笨~~谢谢了^_^再答:不用客气~加油