利用第一型曲线积分求柱面x²+y²=ax
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 03:30:56
x=r(1/sqrt(2))y=r(1/sqrt(2))所以ds/dr=d(sqrt(x^2+y^2))/dr=2r所以原式=∫(0,α)e^r2r*dr接下来用分部积分得出原函数后再算一下就可以了
你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲
x²+y²+z²=2x=y∴2x²+z²=2所以L的参数方程为:x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2πds=√(x'²+y'
一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就
第一段直线是z=t+2,所以分解完第一段的积分为从0到2对dt积分=2第二段直线是x=t+1,z=2,所以分解完第二段的积分为从0到1对dt积分=1第三段直线是x=1,y=t+3,z=2,所以分解完第
仅供参考再问:答案不对…>.
S(cosx/e/\x)dx=S(cosx*e/\-x)dx=sinxe^(-x)+S(sinx*e^(-x))=sinxe^(-x)-cosxe^(-x)-S(cosx*e/\-x)dx所以2*S(
该立体投影到xoy面为x²+y²=2y,即Dxy:x²+(y-1)²=1,其极坐标方程为:r=2sinθ∫∫∫zdv=∫∫(∫[0--->2y]zrdz)drd
是星形线那道么?因为你参考的答案是错的..我的参考书上面就写的是1/2∮xdy-ydx
再答:欢迎追问,希望采纳
用轮换性x2ds=1/3(x2+y2+z2)ds=2πa3/32πa三次方/3
L=∫√[(x')^2+(y')^2+(z')^2]dt=∫e^t√[(cost-sint)^2+(sint+cost)^2+1]dt=√3∫e^tdt=√3[e^t]=√3(e-1).
求母线平行于X轴的柱面方程,只须消去两个方程中的x,得柱面方程为:3y^2-z^2=16求母线平行于y轴的柱面方程,只须消去两个方程中的y,得柱面方程为:3x^2+2z^2=16
取值范围弄错了,是0到π/2φ是从z轴正半轴向下转,转到负半轴才到π,
(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dyP=(x^2+2xy-y^2)Q=(x^2-2xy-y^2)Py=Qx,积分与路径无关z(x,y)=∫(x^2+2xy-y^2)dx+(x
没有几何意义吧?几何上的问题:长度、面积、体积等等与曲线的方向无关再问:那第一第二型曲线有什么用???再答:有物理意义啊,变力沿曲线作功就是第二型曲线积分。第一型曲线积分可以求曲线的质量、质量中心、转
x²+y²=2axx²-2ax+a²+y²=a²(x-a)²+y²=a²此为一个圆,它的半径是a,所以所围成的