大师作文网利用罗比达法则计算limx->0((x-sinx) x^3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 10:49:13
lim]2cos(x+a)/2sin(x-a)/2]/(x-a)=cosa
罗比达法则:运用的情况：一般在分子分母都趋于零或者无穷大时,此时因无法通过代入值求得式子的极限,故使用罗比达法则运用方法：对分子分母同时求导,直至分子或分母不为零或无穷,即可算代入自变量求出式子的结果
0/0型,分数上下求导,得：e^x+sinx/cosx=1
原式=lim(x→0)(1-cosx)/3x^2=lim(x→0)sinx/6x=lim(x→0)cosx/6=1/6
=e^(1/x²)/(1/x²)∞/∞型=lim[e^(1/x²)*(1/x²)']/(1/x²)'=lime^(1/x²)显然这个极限不存
罗比达法则:运用的情况：一般在分子分母都趋于零或者无穷大时,此时因无法通过代入值求得式子的极限,故使用罗比达法则运用方法：对分子分母同时求导,直至分子或分母不为零或无穷,即可算代入自变量求出式子的结果
（cosx-cosa）/x-a.（x趋于a）根据导数定义：=（cosx)'|x=a=-sina(1-x^3)/（3次根号下x）-1（x趋于无穷）显然,分子次数不分母大,所以为∞(2^n+5^n)1/n
可以用的只要是0/0或∞/∞,就可以用洛必达法则此处是0/0型,所以可以用分子求导=2x分母求导=1所以=lim2x,x趋于1所以极限=2当然,这里也没必要用洛必达法则因为原式=(x+1)(x-1)/
3直接上下求导有问题么?9y=1/x还原上下求导2直接上下求导有问题么?8cosx提出来然后直接上下求导有问题么..楼主你是不懂罗比达么?
sin(mx)/sin(nx)(x-->pi)=sin(mx)/sin(nx)(x-->0)=mx/nx(等价无穷小)=m/n再问：=sin(mx)/sin(nx)(x-->0)这个怎么证再答：sin
洛必达法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.具体内容 设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在
(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及g'(x)都存在且g'(x)≠0；(3)当x→a时limf'(x)/g'(x)存在(或为无穷大),那么x→a时limf(x)/F(x)=limf'(x)/F'(x
这样做当然不行,因为这样是将一个极限拆为两个极限在做,而一个极限可以拆为两个极限的前提是拆开的两个极限必须都存在才能拆.现在你拆开后x/x³和sinx/x³这两个极限都不存在,因此
方法都知道还不会做咩再答：=lim(3x^2-1/x)/e^x=(3-1)/e=2/e再答：看错了，是=lim(3x^2+1/x)/e^x=(3+1)/e=4/e再问：好吧，我笨了😔再
limx趋向于正无穷lnx/x^3=limx趋向于正无穷(1/x)/(3x^2)=limx趋向于正无穷1/3x^3=0
直接计算出来的不用再求导了再问：不会呃··怎么计算出来的。···再答：化简你懂塞那一步就只是在化简没有做任何计算
题目是这个意思吗?你原题没太看懂.(3x^3n)^2-4(x^2)^2n=9x^6n-4x^4n=9*4^3-4*4^2=512x^(m-n)=x^m/x^n=8/2=4
再问：其他几题也帮我看下好吗？另外什么时候可以用等价无穷小替换啊？谢谢：）再答：只能用于比值，不能用于+，-
http://baike.baidu.com/albums/420216/420216.html#3850885$http://baike.baidu.com/view/420216.htm