勾股定理的证明方法有多少种

《勾股定理的证明方法探究》勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过4000年!又据记载,现时世上一共有超过300个对

这个定理有许多证明的方法,其证明的方法可能是数学众多定理中最多的.路明思（ElishaScottLoomis）的PythagoreanProposition（《毕达哥拉斯命题》）一书中总共提到367种

设三条边分别为a、b、c,对应的角分别为角A、角B、角C过C点做c边的垂线,即三角形的高,垂足为D,设此高长度为h则三角形的面积S＝hc/2因为BD＝根号（a*a-h*h）AD=根号（b*b-h*h）

证法1】（梅文鼎证明）作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条

由三百多种.最简单的方法是：构造一个正方形ABCD,分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a,则可设EB=FC=GD=HA=b,设HE=c,易证：△AEH≌△BFE≌△CGF≌△D

详见http://zhidao.baidu.com/link?url=945RaW6P9DAB6scW4FUlmm0Y91U_ZexblNSsN90eIeUOhJreoTxCadTwC9huOCdzK

证法1作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过点C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线上,且Rt

这个定理有许多证明的方法,其证明的方法可能是数学众多定理中最多的.路明思（ElishaScottLoomis）的PythagoreanProposition（《毕达哥拉斯命题》）一书中总共提到367种

勾股定理的证明：在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名.首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊.1．中国方法：画两个边长为(a+b

如图所示,这是美国第20任总统加菲尔德证明勾股定理时所采用的图形,是用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三解形拼出一个梯形．借助这个图形,你能用面积法来验证勾股定理吗?考点：勾股定理的证明．专题：证明

1.S梯形ABCD=(a+b)2=(a2+2ab+b2),①又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED=ab+ba+c²=(2ab+c²).②比较以上二式,便得a

图一在图一中,DABC为一直角三角形,其中ÐA为直角.我们在边AB、BC和AC之上分别画上三个正方形ABFG、BCED和ACKH.过A点画一直线AL使其垂直於DE并交DE於L,交BC於M.不难

几何原本上勾股定理的证明方法,原来的初中几何课本上是有的,现在被删掉了,详见图上的解答.证明思路过直角顶点是作斜边上的垂线,将以斜边为边长的正方形分成两个矩形,再证明这两个矩形的面积分别等于以直角边为

百度上很多证法1作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过点C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线

E.S.Loomis博士在他的书里罗列了256个不同证明,并指出到1940年5月1日,共发现370种不同的证明,那个时候他都快88岁了.

ACBD是直角梯形面积=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)²/2CD之间是E则ACEr面积=ab/2BDE面积=ab/2ABE面积=c²/2所以梯形面积=ab/2+ab/2+c

证法1】（梅文鼎证明）作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条

解题思路：先利用“边角边”证明△ADE和△EBC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AED=∠CBE，再求出∠AEB=90°，然后根据梯形的面积公式和梯形的面积等于三个直角三角形的面积列出方程整理即可

勾股定理有367种证明方法,最著名的有5种：【证法1】（梅文鼎证明）做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C