大师作文网化简求和1 2! 2 3! 3 4! - n-1 n!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 07:40:32
1,等差数列求和s=(a1+an)/2a1=4an=2*2nsn=2n+22,如果想问2*2^n吧,这是等比数列等比数列求和s=a1(1-q^n)/(1-q)a1是首个数q是等比此题a1=4,q=2
比如下标是1,上标是n/2,表示从1连加到n/2,共n/2个数.半角框表示取整数,左边半角框表示不小于n/2的最小整数,右边半角框表示不大于n/2的最大整数.
解题思路：（1）的关键是根据等差数列的定义，进行判断（要善于“被题目牵着鼻子走”）；（2）的关键是熟练掌握等差数列的通项公式；（3）的关键是根据数列{bn}的通项公式使用“裂项相消法”求和解题过程：v
an=[(n+1)-1]/(n+1)!=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!=1/n!-1//(n+1)!所以Sn=1/1!-1/2!+……+1/n!-1//(n+1)!=1-1//(n+1)!
（1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(
n方和负n分组求和
方法非常多,我知道的就不下10种,下面提供简单的几种一是利用归纳法,这个具体过程略.二是利用立方差公式：n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1）/6
把这个式子n*(n+1)里的n乘进去,得到n^2+n,再利用平方和公式1^2＋2^2＋3^2＋4^2＋……＋n^2=n(n＋1)（2n＋1）×1/6,1＋2＋3＋4＋……＋n=n(n＋1)/2,最后结
n=1时,数列=-1n=2时,数列=1/2即Sn=-1+1/2-1/3+1/4.利用1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……=ln2那么1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+……=1
可以用归纳法比较容易首先,n=1比较容易证明然后假设n时成立求n+1时的式子,代入得到
Sn=(n-1/2)*3^(n+1)+2/3具体算法主要适用错位相减法,然后利用等比求和.祝学业进步!
1*1!=2!-1!2*2!=3!-2!.n*n!=(n+1)!-n!求和得(n+1)!-1
和为e^3,只需利用e^x的幂级数展开式
根据定积分的定义做就可以
n/(n+2)!=(n+2-2)/(n+2)!=1/(n+1)!-2/(n+2)!.所以原式=1/1!-2/2!+1/2!-2/3!+.=1/1!-1/2!-1/3!-.=1-(e-2)=3-e.
y'=2/(1-2x),y(0)=0,y=-ln(1-2x).n=1,2,…,xy'+y=(xy)'=x/(1-x)^2,y(0)=0,y=[ln(1-x)+x/(1-x)]/x.
设S＝1*2^0+2*2+3*2^2+.+n*2^(n-1)2S=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n二式相减得：S-2S=(2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n*2^n=1*