半径为2的球面上有四点abcd若ab=cd=2则正四面体的体积最大值为

答案选D首先,△ABC确定一个小圆,设其圆心H,半径为r,∠ABC=α,因为AB⊥AC,所以BC是小圆的直径,BC=2rAB=BCcosα=2rcosαAC=BCsinα=2rsinα连接AH并延长与

最大为2.3094mm^3,最小为0

设o点到ac平面的距离为OO1,则O1必然是ABCD的中点,在直角三角形ABC中可求得AC为4倍根号3,所以AO1为2倍根号3,由球半径4可知OA为4,在直角三角形OO1A中可求得OO1为2,由四棱锥

高为√2,即S所在的与底面ABCD平行的圆面到底面距离√2,也就是S所在的与底面ABCD平行的圆面的圆心到底面中心距离√2.底面ABCD到球心距离,即ABCD中心到球心距离为√2/2.则S所在的与底面

啥时最大?固定一边(AB=2),则另边(CD=2)与之垂且距最远时体积最大(若不垂,同底下可以找到更大的高)相当于在两头切得的直径为2的圆(可求得距离2√3)则四边形可分成两半用2作高求V=2*[1/

矩形ABCD顶点都在半径为4的球面上,且AB=6,BC=2√3则矩形对角线AC=√(AB^2+BC^2)=√(36+12)=4√3球心O到矩形ABCD的高度为：h=√(R^2-(AC/2)^2)=√(

求面距离是½π再问：具体做法再答：正方形的中心到四个顶点距离相等，沿着对角线AC怎么折，A、B、C、D四点都在同一球面上。折成直二面角时，B、D与正方形的中心切割球体组成了一个四分之一的

根据题意画出示意图，如图．设AC的中点为O，则O点到四个点A，B，C，D的距离相等，∴O是球的球心，半径R=OA=1，且∠BOD=π2，B与D两点之间的球面距离为：π2×1=π2．故选C．

易知P,Q必在一个球心也为O但半径比球O小的球面上（即较小一点的同心球）,设其半径为r.设CD与平面ABQ所成的角为a,设PQ与AB所成角为b,则有

这个简单点圆心为oAB=CD=2那么△AOB和△COD都是正三角形由于这两个三角形是完全等价的,所以它们之间的位置关系是等同的,也就是两个面要相互垂直,且圆心到ABCD的垂线在同一直线上.这时构成的四

O,A,B,C四点共面,（其实是在同一圆面上）O是△ABC外接圆的圆心,又△ABC是边长为2的正三角形所以O又是△ABC内切圆的圆心,重心因为O是△ABC的重心所以OC/CH=2/3（重心性质）所以O

设AB=a，AC=b，AD=c，因为AB，AC，AD两两互相垂直所以a2+b2+c2=4×22S△ABC+S△ACD+S△ADB=12（ab+ac+bc）≤12（a2+b2+c2）=8．即最大值8．故

半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点,设AB=a,P为△BCD的中心,O为球心,则OB=1,OP=,BP=a,由解得,∴由余弦定理得∠AOB=arcos(－),∴与两点间的球面距离为arccos(-

1楼的不对,"三角形AOB是直角等腰三角形",不是直角把正方体下一个面对应ABCD标柱为EFGH,球心为O把面ABGH拿出来看,连接BH,三角形ADH----能知道BH过点O,BH为直径=2;设AB=

设正四面体的边长为a,则任意表面的三角形高为h,那么,根据勾股定理,h^2=a^2-a^2/4,则经过该表面的高与相对的边及底面三角形的垂线做一等腰三角形,其边长分别为hha,球心即为该三角形的垂心,

解题思路：见解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

半径为1的球面上的四点A，B，C，D是正四面体的顶点，所以正四面体扩展为正方体的外接球与圆柱球相同，正方体的对角线就是外接球的直径，所以正四面体的棱长为：263；(263)2＝2−2cos∠AOBco

过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD，交AB与P，设点P到CD的距离为h，则有V四面体ABCD＝13×2×12×2×h＝23h，当直径通过AB与CD的中点时，hmax＝222−12＝23，故Vmax

当AB与CD距离d为最大值,且AB⊥CD时,四面体ABCD的体积=6*8*d*sinθ/6最大；球心O到AB距离OG=4,球心O到CD距离OH=3d最大=4+3=7,sinθ最大=1,四面体ABCD的

1连接圆心与ab,在刨面中,ao=bo=1,应为abcd是正四面体定点,固aob是以角o为直角的等腰直角三角形,固,球面距离为1/4x2x3.14x1=1/2x3.142地球为球型,南北纬算的度数算的