2arccosx的导数-搜答案-大师作文网

y'=-2x*(arccosx)+(1-x^2)*(-1/√(1-x^2))=-2x*(arccosx)-(1-x^2)/√(1-x^2))=-2x*(arccosx)-√(1-x^2)

你给的是　　　　lim(x→0)[x*arccosx-√(1-x²)]=0*(π/2)-1=-1.这怎么会是难题呢?估计原题不是这样的.

证明：设arcsinx=u,arccosx=v,(-1≤x≤1),则sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x

令θ=arcsinx,∵x∈[-1,1],∴θ∈[-π/2,π/2],则sinθ=x,下面证明arccosx=π/2-θ即可（要证明两个角相等,需证明两个方面的内容：1º两个角的同名函数值相

∫arccosxdx=xarccosx+∫x/√(1-x^2)dx=xarccosx-√(1-x^2)+Cxarccosx-√(1-x^2)+C的导数是arccosx,C是任意常数

可以用如果一个函数的导数等于0则这个函数是一个常数来做.f(x)=arcsinx+arccosx,f(x)的导数等于0,所以f(x)是一个常数,把1带进去,就可以得到arcsinx+arccosx=∏

(arccosx)'=-(arcsinx)'f(x)=arccosx+arcsinxf'(x)=(arccosx)'+(arcsinx)'=0即f(x)恒为常数实际上arccosx+arcsinx=π

y=√(1-x²)*arccosxy'=[√(1-x²)]'arcsosx+√(1-x²)*(arccos)'=（1/2）*（1-x²）ˆ（-1/2）

令x=cos²t,则dx=2cost*（-sint）=-2costsint=-sin2t,t=arccos（x^1/2）∫arccosx^1/2dx=∫t*（-sin2t）dt=1/2∫td

不等于

要证arcsinx+arccosx=π/2arcsinx=π/2-arccosx2边取正弦左边=sin(arcsinx)=x右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x(利用了

设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3

对函数求导,得导数值为0.由拉格朗日中值定理之推论可得arcsinx+arccosx=const,由于在0点时其值为π/2,故f（x）=arcsinx+arccosx=π/2.

导数的应用2

解题思路：转化成含参数的成立问题解题过程：见附件最终答案：略

令u=arcsinX,v=arccosX则sinu=cosv=X因为cosv=sin[(π/2)-v]=sinu所以(π/2)-v=uu+v=π/2即：arcsinX+arccosX=π/2,X∈[-

第二项符号似乎不对!I=∫(x^2*arccosx)dx=(1/3)∫arccosxdx^3=(1/3)x^3*arccosx+(1/3)∫x^3dx/√(1-x^2),令x=sint,则I1=∫x^

设f(x)=arcsinx+arccosx求导：f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0因为导函数等于0所以f(x)是常系数函数即f(x)=ax=0时f(0)=arcsin0+a

http://hi.baidu.com/ggggwhw/blog/item/fec1a30130392680e850cdae.html我做的加了,你在补充就重新发帖子吧.