2B^-1A=A-4E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 21:00:24
2B^-1A=A-4E
线性代数 A,B为可逆矩阵,求证A^(-1)B+B^(-1)A=E

按照我对这道题目意思的理解,感觉是有问题的吧,如取A,B均为二阶单位阵,代进去算式不成立啊

设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵

因为A^2-4A+3E=0所以A(A-2E)-2(A-2E)-E=0所以(A-2E)(A-2E)=E所以A-2E可逆所以2E-A可逆所以B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵--正定合同于单位矩阵

已知A、B为4阶矩阵,若满足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,(1)求A的特征值;(

Aβ1=-2β1Aβ2=-2β2Aβ3=-2β3Aβ4=-2β4,这里βi,i=1,2,3,4分别为B的四个列向量,根据等式知:-2是A的一个特征值,由于r(B)=2,那么可以知道βi,i=1,2,3

已知点A ,B 的坐标分别(3 , -2)、(-1 , 4 ),E、F为线段A B 上的点,并且线段A E 、E F、

解题思路:结合三等分点坐标公式求解。解题过程:

设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明:B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵

证明:由2(B^-1)A=A-4E得2A=BA-4B所以有(B-2E)(A-4E)=8E.所以B-2E可逆,且(B-2E)^-1=(A-4E)/8.

已知向量a=3e-2e',b=4e+e',其中e=(1,0),e'=(0,1),求 ①a*b,la

a=(3,-2),b=(4,1)a·b=3*4-1*2=10a+b=(7,-1)是否可以解决您的问题?

设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1

因为A^3-6E=0所以A(A^2-2A+4E)+2A^2-4A-6E=0所以A(A^2-2A+4E)+2(A^2-2A+4E)-14E=0所以(A+2E)(A^2-2A+4E)=14E所以B=A^2

A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及(A-E)^-1

A^2+A-4E=OA^2+A=4EA(A+E)=4EA(A+E)/4=E因此,A可逆,且A^-1=(A+E)/4A^2+A-4E=OA^2+A-2E=2E(A-E)(A+2E)=2E(A-E)(A+

设矩阵B=(E+A)^(-1)(E-A),怎么推出(A+E)(B+E)=2E呢?

(A+E)[(E+A)^(-1)(E-A)+E]=(E-A)+(A+E)E=E-A+A+E=2E再问:太谢谢你了!

INDEX(B:B,SMALL(IF($A$2:$A$25=$E$1,ROW($A$2:$A$25),65536),RO

指数(B):B、小(如果美元($2:$25美金$E=1美元,排($$2:$25美金),65536),行(1:1)))

A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明:A-2E可逆.

首先A可逆,要不已知条件本身就不成立.把A乘过来.1.2B=AB-4A2.4A=AB-2B3.4A=(A-2E)B4.由于A可逆,故|A|不等于0,故|(A-2E)B|=4|A|不等于零5.那么|A-

设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B

等式A*BA=4BA-2E两边左乘A,右乘A^-1,得|A|B=4AB-2E.代入|A|=2得B=2AB-E所以(2A-E)B=E因为|E-2A|≠0所以2A-E可逆故B=(2A-E)^-1.

已知:a,b,c,d,e为非零整数 a+(b+c+d+e)/2=b+(c+d+e+a)/3=c+(d+e+a+b)/4=

大概是437吧!算起来有点麻烦,但是原理还是很简单的!设x=(a+b+c+d+e)然后60a+30(b+c+d+e)=60b+20(a+c+d+e)=60c+15(a+b+d+e)=60d+12(a+

2A 3B 3B 4C 5D 5D 8E 8E,A+B+B+C+D+D+E+E=2A或3B..求ABCDE分别是多少?

单从右边相等,有:2A=3B=4C=5D=8EA:B:C:D:E=60:40:30:24:15设A=60X,有60X+40X+40X+30X+24X+24X+15X+15X=2×60X248X=120

(x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dX^2+ex+f,求a+b+c+d+e+f,b+c+d+e,a+c+e

∵x的系数为1(x+1)^5的最高次数为5∴(x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dX^2+ex+f中,a=1

设a>b>e,证明存在ξ∈(a,b),使b(e^a)-a(e^b)=(1-e^ξ)ξ(b-a)

题目有点问题.例如对a=3,b=2.8,可算得(be^a-ae^b)/(b-a)=-34.5278...但(1-e^x)x在[b,a]上的最大值(1-e^b)b=-43.2450...因此不存在所要求

设A,B均为三阶方阵,且|A|=4,B=3E,则|-2A^(-1)B^T|=?

层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层层白布包白布包白布包白斑病本报

线性代数证明设方阵B=(E+A)-1(E-A)证明:(E+B)(E+A)=2E

(E+A)-1你这里是不是代表(E+A)的逆矩阵?如果是,那么B=(E+A)-1(E-A)两边同时左乘(E+A)可得(E+A)B=E-A,两边同时加上(E+A)(E+A)B+(E+A)=(E-A)+(

已知向量a=2e,b=-e,判断a与b是否共线?

e好像就是指单位向量的吧,但是按答案说法没有限制条件的话,a与b就不一定共线了