2x-根号x分之一的展开式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 11:22:49
前三项系数为1,n/2,n(n-1)/8前三项的系数成等差数列所以n(n-1)/8-n/2=n/2-1n=8或n=1(舍去)令x=1,二项式系数的和=(1+1/2)^8=6561/25604常数项=C
(2x+根号x)2*(2x+根号x)2=(4x^2+4x*根号x+x)*(4x^2+4x*根号x+x)=16x^4+16x^3*根号x+4x^3+16x^3*根号x+16x^3+4x^2*根号x+4x
标准答案为70x^14/3因为各项系数和等于256,所以当x为1的时候,2^n=256则n=8,T5=C下8上4x^(-4/3)x^6=70x^14/3
=√(x²+2+1/x²+12)=√[(x+1/x)²+12]=√{[(√x+1/√x)²-2]²+12}=√16=4
展开式前三项系数分别为:Cn0,Cn1*(-1/2),Cn2*1/4化简:1,-n/2,n(n-1)/8绝对值成等差数列,即:1+n(n-1)/8=-n解得n=1(舍去)或8第四项为Cn3(x)^(5
T1=C(n,0)*x^n*(1/2√x)^0系数是C(n,0)*(1/2)^0=1T2系数是C(n,1)*(1/2)^1=n/2T3系数是C(n,2)*(1/2)^2=n(n-1)/8前三项的系数成
(2x^(1/2)-x^(-1/2))^6通项:C(6,n)[2x^0.5]^n*[-x^(-0.5)]^(6-n)=2^n*(-1)^(6-n)*C(6,n)x^(0.5n)*x^(0.5n-3)=
用二项式定理怎么有x^3只有x*x*(x^1/2)*x^(1/2)=x^3所以系数为2*2*(4C2)=24
用二项展开公式:第r+1项通式为:Cn/r*2^(n-r)*(-1)^r*x^(r/2)(组合打不出来,该式意思我附在图里) 因为x的幂数位4,所以r=8所以系数为C8/2=28望给分
系数为C(k,n)/2^k=n!/k!(n-k)!*2^(-k)前三项为1,n/2,n(n-1)/8前三项为等差得到1+n(n-1)/8=nn^2-9n+8=0n=1或者8如果n=1,没有前三项,所以
√x-1/√x=2两边平方:x+1/x-2=4∴x+1/x=6两边平方移项:x^2+1/x^2=34x^2+1/x^2+16=50∴√(x^2+1/x^2+16)=5√2
再问:还有第三问呢呀?????????????????????????????????再答:总共9个系数,列出就可以看出谁最大了
展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,
2^2n-2^n=992(2^n+31)(2^n-32)=02^n=32n=5(2X-1/X)^10的展开式中,二项式系数最大的项为第6项C(10,5)(2X)^5(-1/X)^5
T(r+1)=Cn(r)*x^(n-r)*(-1/根号X)^r=Cn(r)*(-1)^r*x^(n-r-r/2)第五项是常数项,即r=4时,n-r-r/2=0得到n=6展开式中各项的二项式系数和为2^
注意楼上的是错的0<x<1,则1/x>x即1/x-x>0所以结果为1/x-x
(2x^2+1/x)^6通项T(k+1)=C(6,k)*(2x^2)^(6-k)*(1/x)^k=C(6,k)*2^(6-k)*x^(12-2k-k)=C(6,k)*2^(6-k)*x^(12-3k)
这是考察二项式定理的应用第一个括号内有x,第二个括号内有x即可C3r(2根号x)^r和C5r(-三次根号x)^r即是所求第一个当r=2时,求x的系数第二个当x=3时,求x的系数12x-10x=2x所以
(1+2√x)^3=1+6√x+12x+8√x³(1+³√x)^5=1-5³√x+10³√x²-10x+5³√x^4-³√x^5比