双曲线右焦点f过f做与x轴垂直的直线交于y=a bx

题目不是说了这条平行于一条渐进线的直线过F点么?F点不就是焦点么?你也许是没看清楚题目.或者没理解题目的意思.下次细心点咯~

刚才真是吐血了,全打好了,无法提交（你结束了问题）,结果又得重新来一遍.焦点F(c,0),将x=c分别代入双曲线方程,以及渐近线方程y=bx/a,求得FM=b²/a,FN=bc/a由向量FM

1、渐近线方程为：y=±4x/3,设右焦点坐标F（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3,y=±4/3(x-5),代入双曲线方程,解出B点坐标,x^2

设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则左焦点F1（-c,0）,把x=-c代入双曲线方程,解得M（-c,b^2/a）,N（-c,-b^2/a）,所以|MN|=2b^2/a,因为以MN为直

直线与右支有且只有一个交点,说明渐近线(向上的那一条)的斜率比直线大(或相等).即b/a大于等于三分之根号3e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+(b/a)^2大于等于4/3所以选D

提示：∵AB⊥X轴,ABE是锐角三角形∠AEF＜45°,AF

设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a、b＞0）则左焦点F(-c,0)、右顶点E(a,0)过F的垂直x轴的直线与双曲线相交于A、B两点,那么由对称性知,∠EAF=∠EBF由三角形的内角

∵△ABE是直角三角形，∴∠AEB为直角∵双曲线关于x轴对称，且直线AB垂直x轴∴∠AEF=∠BEF=45°∴|AF|=|EF|∵F为左焦点，设其坐标为（-c，0）∴|AF|=b2a∴|EF|=a+c

1、渐近线方程为：y=±4x/3,设右焦点坐标F（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3,y=±4/3(x-5),代入双曲线方程,解出B点坐标,x^2

x²/b²-y²/a²=-1中,令y=√（a²+b²）,得到x=b²/a所以双曲线上过点f且垂直轴的弦长为2b²/a∴2

令直线方程:ky=x-2(这样可避免讨论k不存在的情况)联立方程组解得:(3k^2-1)y^2+12ky+9=0令p(x1,y1)q(x2,y2)m(x,y)由题意:x=x1+x2y=y1+y2所以x

(1)易求双曲线方程为：9x^2/8-9y^2/4=1(2)设出直线斜截式,联立双曲线方程,利用根与系数的关系求解

这么看,双曲线是无限趋近于他的渐近线的.不严谨的说,当x越大或越小,双曲线与它的渐近线越来越平行.所以当直线斜率=渐近线斜率的时候,直线与双曲线只有一个交点.当直线斜率再问：当x越大或越小，双曲线与它

【参考答案】1＜e＜√2过双曲线右焦点F(c,0)作渐近线y=-bx/a的垂线AB则直线AB方程是y=a(x-c)/b,代入双曲线方程并整理得[(a²)²+(b²)

利用弦长公式=√(1+k^2)×√【(x1+x2)^2-4x1x2】算两点的距离.可设直线的方程为：x=ky+1,联立y^2=4x,消去参数x得：y^2-4ky-4=0,判别式为：16k^2+16>0

由题意，直线AB方程为：x=-c，其中c=a2+b2因此，设A（-c，y0），B（-c，-y0），∴c2a2-y02b2=1，解之y0=b2a，得|AF|=b2a，∵双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内

三角形OAB是直角三角形,且|OA|、|AB|、|OB|成等差数列,则|OA|：|AB|：|OB|=3：4：5,则：tan∠AOB=4/3,渐近线的倾斜角是w,斜率是k(=b/a),则：tan2w=－

根据题意,tan∠AEF>1tan∠AEF=(b^2/a)/(a+c)>1解得：e>2

过F且倾斜角为60°的直线与双曲线右支有且只有一个交点则双曲线的渐进线的斜率＞＝根3即b/a>=根3b^2/a^2>=3b^2>=3a^2c^2=a^2+b^2>=4a^2c^2/a^2>=4e=c/

即∠FAB＜45°a+c＞b^2/a（通径一半）∴a^2+ac＞c^2-a^2∴c^2-ac-2a^2＜0∴e^2-e-2＜0∴(e-2)(e+1)＜0∴-1＜e＜2∵双曲线e＞1∴e∈（1,2）