双曲线如何得出a^2 b^2=c^2

1、双曲线y²/12-x²/13=-1--->a=2√3,c=5--->离心率e=c/a=5√3/6,上准线方程：y=a²/c=12/5∵|FA|=e(y1-a²

我们一般就用-b/2a表示二次函数的对称轴啊对应的(4ac-b^2)/4ac就是顶点的函数值嘛.a代表二次函数的二次项系数,b代表一次项系数,c代表常数项系数.题目中a=-1,b=30,c=0.

向量PF1乘以PF2的长度是不是额?题目中本来就给出向量PF1乘以PF2等于2何必还要求咧再说向量之间的乘积单位也不是长度啊；不明白你到底要求么子再问：求向量PF1PF2的模再答：想简单的可以把它转化

法1：设A(x0,y0),B(x,y)向量AF=(c-x0,-y0)向量FB=(x-c,y)由向量AF=3向量FB得-x0=3x-4c……(1)-y0=3y……(2)因为A,B两点在椭圆上所以：b^2

能再想了.人间的欢乐无平衡,人间的苦恼亦无边限.世界无终极之点,人类亦无末日之时.我既生为今日的我,为什么要追求或留念今日的我呢?今日的我虽说是寂寞地孤单地看守着永没有人或电话来访问的房子,但既可以安

BA平方=XB平方+YB平方BC平方=（XB-XC）平方+（YB-YC）平方=XB平方+YB平方+XC平方+YC平方-2XBXC-2YBYC而XB、XC都不0,所以BA平方不等于BC平方,BA就不可能

请你多看看课本双曲线标准方程的推导

（1）因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2

浙近线为y=(b/a)x,联立圆x^2+y^2=c^2解得：M(a,b).三角形ABM是直角三角形,AM为斜边.BM=b,AM=a+c,b/(a+c)=√3/3,(a+c)^2=3b^2=3c^2-3

向量F1P*向量F2P=F1P*F2Pcos∠F1PF2则要证向量OP的平方*cos∠F1PF2=向量F1P*向量F2P即证向量OP的平方=F1P*F2P因为曲线C为等轴双曲线,则a=b我们可令a=b

右焦点F(c,0),左准线与x轴的交点Bc^2=a^2+b^2,c>0设P(m,n),m>0,n>0,m、n满足m^2/a^2-n^2/b^2=1.1）左准线方程x=-a^2/c,令Q(-a^2/c,

2b=a+c...(1)5a=b+c...(2)(1)-(2)得2b-5a=a-b6a=3b2a=b...(3)上式代入(1)得4a=a+cc=3a.(4)所以a/(a+b+c)=a/(a+2a+3a

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1.A(-a,0),B(a,0).设点P(m,n),则点Q(m,-n),向量PB=(a-m,-n),向量AQ=(m+a,-n),因为向量PB*向量AQ=0

设双曲线右焦点为F',不妨设P在第一象限连接PF',OF'∵|OF|=|OP|=|OF'|∴PF⊥PF'FP垂直于双曲线一渐近线l(过2,4象限）∴PF'//l∴tan∠PF'F=b/a∴sin∠PF

很抱歉,我只会做后三个19.规律:N的N次方20.规律:1*3/2*4,3*5/2*6,5*7/6*8,7*9/8*1021.规律:偶数的平方除以奇数的立方

你对椭圆和双曲线的定义理解不够透彻,这两个式子是定义,不需要证明.为什么说是定义,例如椭圆,它的定义是到两个定点（相距为2c）的距离为定值（2a）的点的集合,根据这个条件,可以求出椭圆的方程为x^2/

A.就选A设AF=4m,BF=m.过A,B分别做准线的垂线,垂足为A1,B1.有双曲线定义得,AA1=4m／e.BB1=m／e.过B做BD垂直于AA1垂足D.三角形ABD中,角ABD=30°,AD=0

A+B＝A+C,得出B=C(错),因为如果A包含B,C时,B可以不等于C.A*B＝A*C,得出B＝C（错）.因为如果B,C包含A时,B可以不等于C.

代入(0,-3),(2,-3),(-1,0)解得a=1b=-2c=-3所以y=x^2顶点在原点参考一下思路,自己解决.将三个坐标全部带入在求出abc的

A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)都在双曲线y=x分之-m平方-1上则a=(m^2+1)/2b=m^2+1c=-(m^2+1)/3b-a=m^2+1-(m^2+1)/2=(m^2+1)/2>0所