变上限积分求导公式f(x-t)g(t)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 09:30:49
t并不是这个函数F(x)的变量,因此如果你非要对t求导的话,那么结果为0,因为F(x)只与x有关,与t无关.此处:F(x)=∫(0~x)f(t)dt,注意F(x)是指这个积分算完后的结果,这个积分算完
把∫【上限为1,下限为y】f(x)dx看成G(y),注意G(y)和t没有关系.则原式变为F(t)=∫【上限为t,下限为1】G(y)dy对t求导后则成为:)=G(t),即∫【上限为1,下限为t】f(x)
d[∫(0,x)t*f(2x-t)dt]/dx=[∫(0,x+Δx)t*f(2x+2Δx-t)dt-∫(0,x)t*f(2x-t)dt]/Δx={∫(0,x)t*[f(2x+2Δx-t)-f(2x-t
对积分上限函数求导的时候要把g(x)代入f(t)g(t)中,即用g(x)代换f(t)g(t)中的t然后再对定积分的上限g(x)对x求导即F'(x)=f[g(x)]*φ[g(x)]*g'(x)
F(x)=∫(a,x)xf(t)dtF(x)=x∫(a,x)f(t)dtF'(x)=∫(a,x)f(t)dt+x*[x'*f(x)-a'*f(a)]=(1/x)F(x)+x*[1*f(x)-0*f(a
d/dx∫(0→x)(x-t)f'(t)dt=d/dx∫(0→x)[xf'(t)-tf'(t)]=d/dx{∫(0→x)xf'(t)dt-∫(0→x)tf'(t)dt}=d/dxx∫(0→x)f'(t
f(t)与x无关,积出来是I=f(t)(t-a),这就是你的方法,已经很简便了I'(t)=f'(t)(t-1)+f(t)一般意义的变上下限积分是这样的:I(t)=∫f(t,x)dx,上限b(t),下限
将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x)(x-t)f(t)dt=x∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)tf(t)dt对x求导得∫(0,x)f(t)dt+xf(x)
∫(上限x,下限0)(x^2-t^2)f(t)dt=∫(上限x,下限0)x^2f(t)dt-∫(上限x,下限0)t^2f(t)dt现在分成两部分了,第一部分把x^2提出来,∫(上限x,下限0)(x^2
F(x)=∫(2-t)e^(-t)dt=2∫e^(-t)dt-∫(2-t)e^(-t)dt=-2∫e^(-t)d(-t)-∫t*e^(-t)dt=-2∫e^(-t)d(-t)-∫(-t)*e^(-t)
定积分上下限交换,积分值差一个负号.面积等几何或物理性质要求下限不超过上限,数学逻辑中一般不需要该要求
用定义推一下吧,假设∫xf(x)dx=F(x),则F'(x)=xf(x)则∫(0,Q)xf(x)dx=F(Q)-F(0)对Q求导,结果是F'(Q)=Qf(Q)
t·f(t)的定积分求导就是x·f(x)对f(t)的定积分求导就是f(x)直接把x带进被积函数就可以了如果上限是x^2对t·f(t)的定积分求导就是x^2·f(x^2)(x^2)`=2x^3f(x^2
分变上限求导公式是1积分(下限0上限x)(积分f(x)dx,0,x)'=f(x)就是f(x);2积分(下限0上限g(x))(积分f(x)dx,0,g(x))'=f(g(x)).g'(x)就是ff(g(
令u=x-t,du=-dt∫(下限0,上限X)f(x-t)dt=-∫(下限x,上限0)f(u)du=∫(下限0,上限X)f(u)du导数为f(x)
求导是求关于t函数的导数再答:函数f(t)求导再答:t也是个变量,可以看成常数但不是常数再答:如果你对我的回答满意,给个采纳吧
求导得f(-x)再问:能不能写一下过程啊,我不明白的有两个地方,一个是利用求导公式∫(x,0)f(U)du=f'(x),这里能不能把X完全替换u,不管是f(-u)还是f(u)都变成f‘(x),第二个问
∫sin(t-x)²dt=∫0.5*[1-2cos(2t-2x)]dt=0.5∫1dt-∫cos(2t-2x)dt=0.5∫1dt-0.5∫cos(2t-2x)d(2t)=0.5t-(-0.
令F'(t/3)=f(t/3)原积分=F(x)-F(0)导数=F'(3*x/3)-F'(0)=3f(x)