可微可证明偏导数存在且连续么-搜答案-大师作文网

对于一元函数函数连续不一定可导如y=|x|可导一定连续即连续是可导的必要不充分条件函数可导必然可微可微必可导即可导是可微的必要充分条件对于多元函数偏函数存在不能保证该函数连续如xy/(x^2+y^2)

不用.根据导数的定义可先求出其导数,若无导数,则不连续

偶函数->f(x)=f(-x)导数存在,说明f1(0)存在,根据导数定义及极限的性质,可以证明f1(0)=0这里f1是f的导数.

F(a)=∫(0→a)f(t)f'(2a-t)dt=∫(2a→a)f(2a-x)f'(x)d(2a-x)(x=2a-t)=∫(a→2a)f(2a-t)f'(t)dt=∫(a→2a)f(2a-t)d(f

这个问题回答起来略麻烦再答：再答：再答：再答：分别是证明和反例，你可以自己慢慢看再答：连续和可偏导与连续可偏导是不同的再答：连续和可偏导与连续可偏导是不同的再问：第一张就是它们之间的关系我弄清楚了，可

1.一元函数可微分与可求导比较接近二元函数的话,你想象一张平面,在上面任何一个方向都可以求导,就接近可微分了；而偏导数存在仅仅是某几个方向可以求导2.可微分->偏导数存在可微分->连续偏导数存在(比如

可微的要求比可导严格,可导是对某个自变量而言,而可微是对所有自变量而言,多元函数自变量是多个,要可微,必须函数对所有自变量在改点处都可导.从图像的角度看,可导是从一个方向上的,而可微是从多个方向上的.

可微必定连续且偏导数存在连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续连续未必可微,偏导数存在也未必可微偏导数连续是可微的充分不必要条件

用单变元的微分中值定理做估计.|f(x,y)－f(x0,y0)|

当然推不出来了.连一元的情形都不行（连续未必可导）,多元就更不可能了.

楼上说的是一元函数的结论,不适用于多元函数.多元函数连续不能推出偏导数存在,反之偏导数存在也不能推出连续.偏导数存在且偏导数连续==>可微==>连续（这个连续是指没求导的函数）.这个是正确的

函数连续,偏导数存在,不能推出可微,还需要偏导连续才能推出可微但是可微必连续必可偏导再问：这些我是知道的，但我主要没想清楚能不能由偏导数的连续来推函数连续，就跟一元函数一样…再答：我主要没想清楚能不能

多元函数的偏导数存在和连续没有一定的关系,偏导数存在不一定连续,连续不一定偏导数存在,详细的可以看看高等数学第二次关于骗到连续的知识

根号(|xy|)

定义一个分段函数：f(x)=x^2*sin(1/x),（x≠0）=0,（x=0）这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.参考：http://zhidao.baidu.com/link?

z=f(xlny,x-y)əz/əx=lnyf1′+f2′əz/əy=(x/y)f1′-f2′再问：�жϼ��(n��1��)(-1)^n/��(n(

首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函

再问：sorry哈完全看不懂再答：那就先看看书吧亲

说明一个命题不正确是不需要证明的,只需举一个反例即可,因为存在函数可微而偏导数不连续的情况,所以多元函数可微不能推出偏导数存在且连续.

这其实是连续的一个证明问题左右极限相等,则偏导存在.但此时的极限不一定等于该点的导数值,明白吗?证明偏导数连续,则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值.也就是说：在那点的偏导数等于左右极限这句