3.48的平方-4

100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）+…+（4^2-3^2）+（2^2-1^2）=（100+99）（100-9

100*100-99*99=(100+99)(100-99)=100+99同理,98的平方-97的平方=98+97.+2的平方-1的平方=2+1于是,100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+

=（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）+.+(4+3)*(4-3)+(2+1)*(2-1)=100+99+98+97+.+2+1=(100+1)*100/2=5050

(1*3)²+(2*2)²=(2²+1)²(2*4)²+(2*3)²=(3²+1)²(3*5)²+(2*4)&

1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方=1+（3+2）×（3-2）+（5+4）×（5-4）+.+(101+100)x(101-100)=1+2

原式=（1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...+(99^-100^2)=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)...+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+...+100)=-5

(a的平方+b的平方)的平方-4a的平方b的平方=(a^2+b^2-2ab)(a^2+b^2+2ab)=(a-b)^2(a+b)^2

(a^2+b^2-1)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2-1-2ab)(a^2+b^2-1+2ab)=[(a-b)^2-1][(a+b)^2-1]=(a-b+1)(a-b-1)(a+b+1)(a+

1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101²（两项放一起）=1²+（3²-2²）+（5

每个数与后面的差都满足平方差公式n^2-(n+1)2=-(n+1)等于后面的数的负数所以总和=-（2+4+6+...2006）=-（2+2006）*[（2006-2）/2+1]/2=-2014024

-5050用平方差公式1的平方减2的平方得负(1加2)3的平方减4的平方得负(3加4)类比得负(1+2+3…99+100)即-5050

根据公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=3338

因为1^2-2^2+3^2-4^2+.+2011^2-2012^2+2013^2=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+.+(-2010^2+2011^2)+(-2012^2+2013^

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+.+（49+50）（49-50）=-1-2-3-4..-49-50=-（1+50）x50÷

（m²+n²)²-4m²n²=(m²)²+2m²n²+(n²)²-4m²n

(x^2+y^2)^2-4x^2y^2=(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)=(x+y)^2*(x-y)^2=(x^2-y^2)^2数学佰亊嗵为你解答,希望我的回答为您带来帮助!

(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2+2ab)(a^2+b^2-2ab)=(a+b)^2(a-b)^2

2012前面应该是减吧利用公式x^2-y^2=(x-y)(x+y)原式=1^2+（-2^2+3^2）+···+（-2012^2+2013^2）=1+(2+3)(3-2)+···+(2012+2013)

4a²b²-（a²+b²）²=(2a²b²+（a²+b²）)*(2a²b²-（a²

原式=4a平方b平方-a四次方-b四次方-2a平方b平方=-(a四次方-2a平方b平方+b四次方)=-(a平方-b平方)的平方=-(a+b)平方*(a-b)平方