330整除6的2n次幂减去5的2n次幂减去11

证明：n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)若n为整数,则,n-1,n,n+1为连续整数.所以它们中必有一个偶数,所以必能被2整除三个连续整数中必有一个能被3整除.所以n的立方减去n能被

n^3-n=n(n+1)(n-1)这三个连续数中至少一个为偶数,至少一个为3的倍数,所以能被6整除

只需讨论n为正偶数的情况.首先讨论n=2:显然x^2-y^2=(x+y)(x-y)可被（x+y）整除.然后假设n=k时x^k-y^k可被(x+y)整除,则当n=k+2时x^(k+2)-y^(k+2)=

N^9-N^3=(N-1)*N^3*(N+1)(N^4+N^2+1)①当N是奇数时,(N-1)、(N+1)必各含因数2、4,当N是偶数时,N^3含因数8.②N被3整除,则原数必含因数9.N被3除余1、

3^(n+2)-3^n=3^n*(3^2-1)=8*3^n所以3^(n+2)-3^n能被8整除同时n为正整数,所以3^n能被3整除又因为8和3互质所以3^(n+2)-3^n能被8*3=24整除

3^(n+2)-3^n=3^n*3^2-3^n=3^n*(3^2-1)=8*3^n=8*3*3^(n-1)=24*3^(n-1)

1042135418cm3.6km9再问：求结题思路再答：第一题357的最小公倍数-1第二题注意到95=96-154321做万位的时候各有24个数所以目标数为2****中第二小的数，第一小的数肯定是2

证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2

因为：5x3^(2n+1)x2^n-(3^n)x6^(n+2)=75x18^n-36x18^n=39x18^n所以：其中因式39能被13整除,因此命题成立!

3^1024-1=(3^512+1)(3^256+1)(3^128+1)(3^64+1)(3^32+1)(3^16+1)(3^8+1)(3^4+1)(3^2+1)(3+1)(3-1)找出这11个因数最

当n=2m:3^n+1=(4-1)^2m+1=[4^(2m)+.-4(2m)+1]+1=8K+2,能被2整除,但不能被8整除.当n=2m+1:3^n+1=(4-1)^(2m+1)+1=[4^(2m+1

=2的12次方（5乘2平方-6+1/4乘2的3次方-2的4次方）=2的12次方（20-6+2-16）=的12次方乘以0=0嘻嘻,还可以吧

显然这个数加1能被3,5,7,9整除,[3,5,7,9]=315所以这个数是11的整数倍,加1能被315整除易知315*8-1=2519=11*229能被11整除所以这个数是2519

2^(n+1)=2^n*2,所以2^n*2-2^n=2^n(2-1)=2^n

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+2)*2^(n+2)=3^

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30,所以它能被30整除.

字太多,先算分母：a的2n+2次幂-减去a的平方乘以b的2n次幂＝a的平方（a的2n次幂-b的2n次幂）＝a的平方（a的n次幂＋b的n次幂）（a的n次幂-b的n次幂）再算分子：a的n+1次幂-a乘以b

3^(n+2)-3^n=3^n*(3*3-1)=3^n*8因为n>=1所以可以被24整除

等于0

-2a^(n+1)+2a^n-(1/2)a^(n-1)=-2a*a^n+2a^n-(1/2a)*a^n=(-2a+2-1/2a)*a^n这样?再问：亲~~看不懂。。不能再化简了么？再答：^代表次幂啊，