大师作文网3x^3 4x^2-2x 1泰勒
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 12:38:27
∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²)(泰勒公式,o(x)是高阶无穷小)∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3)=
趋于正无穷时,级数低的都可以忽略,即可以得出X-X=0
f(x)=(2-3x)/(2x-1)(x-1)=(1-2x+1-x)/(2x-1)(x-1)=1/(1-x)+1/(1-2x),记t=x-1,则x=t+1=-1/t-1/(1+2t)=-1/t-1+2
答案是1/2.详解如图：注：题中是x趋于无穷,图上写的正无穷,不影响.
先求ln(1+x)在0处的泰勒展式,这个你不能不会.然后把式子里面的x替换成x^2就好了.看到我得先后顺序没?你看看书.,上面得例题,老兄“他展开时的各级导数不一样的”发现你似乎对泰勒级数不太了解.啊
去找高等教育出版社出版的高等数学（上）或数学分析（上）,那里有详细证明.
根据公式e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+o(x^n)可得（x^3-x^2+x/2)e^(x^-1)=x^3+1/6+1/12x+x^3o(x^-3)-x^2o(x^-
令1/x=u,则x=1/u,x→∞时u→0原式=lim1/u-ln(1+u)/u²=(u-ln(1+u))/u²《这里其实可以用罗毕塔,但你要用泰勒,就是下文了》u→0时,将ln(
f'(x)=-2x/(1-x²)f''(x)=[-2(1-x²)-(-2x)(-2x)]/(1-x²)²=-2(1+x²)/(1-x²)&#
x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根∴x1+x2=1/2x1x2=-3/2∴x1+x2+x1*x2=1/2-3/2=-1
http://wenwen.soso.com/z/q217767420.htm
如果你有足够耐心,多算几个阶次的导数,代入计算,看看就明白了!前提是别算错!我自己以前把类似展开式算到12阶,只是为了找直观感受!因为前面0比较多,算出十几项,最终排下来也只有三四项.
令t=1/x原式=lim[t-ln(1+t)]/t^2t->0ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)所以原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2
y=ln(1+x)的泰勒展开式为：y=ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.当|x|0因此ln(1+x)>x-x^2/2
（1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2=x^2+o(x^2)?没写错吗,哪有这样写的?这两个是不可能相等的,即使近似都都不可能,使x趋向于0,前面那个式子有1存在,其极限为1,而后面那个式子x^
f(x)在x=1处左右导数存在再问：左右都存在？
∵e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)∴e^(x^3)=1+x^3+x^6/2+o(x^6)lim[x-->0][e^(x^3)-1-x^3]/(tanx-sinx)^2=lim[x->0][1+