和差化积sinx-sinα=2sin(x-a) 2cos(x a) 2

由(sinx+cosx)^2=1/25得2sinxcosx＝－24/25,(sinx-cosx)^2=48/25得sinx-cosx=-4√3/5,故sin^3x-cos^3x＝（sinx-cosx）

f(x+π/2)=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|+sin^4(2x+π)=|cosx|+|sinx|+sin^4(2x)=f(x)所以f(x)是以π/2为周期的周期函数所以在[0,

已知向量a=（cosα,sinα）,向量b（cosx,sinx）,向量c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0＜α＜x＜π；（1）若向量a与向量b的夹角为π/3,且向量a⊥向量c,求

y=sin(sinx)y‘=cos(sinx)*(sinx)'=cos(sinx)*cosx

左边=sin²x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/(sin²x/cos²x-1)=sin²x(sinx+cosx)/(sinx-cosx)(si

(1)α=45°f(x)=2sin(x+π/4)+sin2x因为0

sinαcosβ=cos²βsinx/(2cosx)+sin²αcosx/(2sinx)(设y=sinα/cosβ则sinα=y*cosβ)y*cos²β=cos

(1)∵b＝(cosx,sinx),c＝(sinx＋2sinα,cosx＋2cosα),α＝π4,∴f(x)＝b·c＝cosxsinx＋2cosxsinα＋sinxcosx＋2sinxcosα＝2si

（1）∵α=π/4,∴c=（√2+sinx,√2+cosx）f（x）=b·c=cosx（√2+sinx）+sinx（cosx+√2）=√2cosx+cosx*sinx*2+√2sinx=-1+（sin

(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3sinx+cosx=3sinx-3cosxsinx=2cosxtanx=sinx/cosx=2sinx=2cosx带入恒等式sin²x+co

当K为奇数时,sin(kπ+x)=-2cos(kπ+x)即-sinx=-2(-cosx),于是tanx=-2.当K为偶数时,sin(kπ+x)=-2cos(kπ+x)即sinx=-2(cosx),于是

原式通分=[(sinx-cosx)²+(sinx+cosx)²]/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2(sin²x+cos²x)/(cos²

令t=sinx则y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4因为|t|

/>是求最值吧f(x)=b.c=(cosx,sinx).(sinx+√2,cosx+√2)=cosxsinx+√2cosx+sinxcosx+√2sinx=2sinxcosx+√2(sinx+cosx

sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin[(x+y)/2]sin[(x+z)/2]sin[(y+z)/2]sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=2sin[(x+y)/

证：设sinα=y*cosβ,代入条件式：y*cos^2β=cos^2β*sinx/2cosx+y^2*cos^2β*cosx/2sinx两边同时除以cos^2β得到：y=sinx/2cosx+y^2

因为tanx=1/2所以sinx/cosx=1/2,即2sinx=cosx所以原式=(sinx+6sinx)/(sinx+2sinx)=7/3同上理,原式=3sin^2(x)+2因为sin^2(x)+

先把sinx看成t即t2求导就是2t在对t求导即2t（t）'

5sinx=√3cosx则25sin²x=3cos²x因为sin²x+cos²x=1所以sin²x=3/28所以sinx=±√21/14

因为-1