四位数 数字之和 等于8

假设4个盒子,每个盒子装9个球代表4位数9999,和为36.那么拿掉2个球就是剩下就是和为34的情况.但是取球不分先后次序.那么可以是8899,8989,8998,9889,9988,9898,999

5的四次方是625,不到6的四次方是1296,不符合题意7的四次方是2401,符合题意8的四次方是4096,不符合题意9的四次方是6561,不符合题意10的四次方是10000,超过了所以这个四位数是2

1599168916981779178817971869187818871896195919681977198619952499258925982679268826972769277827872796

设该数为abcda+b+c+d+1000a+100b+10c+d=20101001a+101b+11c+2d=2010当a=0时.无解当a=1时,b=9c=8d=6=1986当a=2时b=0c=0d=

设前后两个二位数分别为x，y，∴（x+y）2=100x+y．x2+2（y-50）x+（y2-y）=0．b2-4ac=4（y-50）2-4（y2-y）=4（2500-99y）≥0，解得y≤252599，

x＝1000a＋100a＋10b＋b＝11（100a＋b）其中0＜a≤9,0≤b≤9．可见平方数x被11整除,从而x被112整除．因此,数100a＋b＝99a＋（a＋b）能被11整除,于是a＋b能被1

解题思路：设这个四位数的前两位数字组成的二位数是x，后两位数字组成的二位数为y，列出方程，结合一元二次方程的解法求出符合题意的解解题过程：解：

设这个四位数是abcd各数位之和为：a+b+c+d这个四位数：1000a+100b+10c+d合起来是：1001a+101b+11c+2d可知a只能是1b=9则c=8,d=2这个数是：1982

a+b+c+d+1000a+100b+10c+d=20021001a+101b+11c+2d=2002当a=2时,b=0,c=0,d=0即为2000当a=1,101b+11c+2d=1001所以b=9

那一定是7999!

//用Java实现的,结果只有一个2401importjava.util.Scanner;publicclassT{publicT(){for(inti=1000;i

99979979979979999988989889988899

设这个数是：1000A+100B+10C+D,则有：1000A+100B+10C+D+A+B+C+D=1999,于是有：1001A+101B+11C+2D=1999可判定：A=1,101B+11C+2

四位数从1000到9999共有9999-999=9000个其中数字之和等于24的共有405个四位数里面数字之和等于24的概率是405÷9000=0.045再问：你好28呢？30呢都帮我算算吧其他人答案

答：四位数ABCD满足：A+B+C+D=34则平均值=34/4=8.5所以：至少有2个数字是934-9-9=16则另外两个数字是9、7或者8、81）如果是9、9、9、7,则这样的四位数有4个（7放置在

1542和2873两个解.要是填空题你可以试,两个数一分钟之内绝对能试出来假设数字是abcd则①a+b=c+d②b+c=3(a+d)推导（记住两个方程式不可能算出4个未知数的,这个是心理准备的前提）b

设这个四位数是abcd.则a+b=c+db+c=3（a+d）b+c+d=9a解这个方程a=2b=8c=7d=3所以这个四位数是2873

设四位数为abcda+b=c+d①b+c=3*(a+d)②b+c+d=9*a③①代如③得a+b+b=9*a=>b=4a=>a=b/4由于a为非零整数得a为1,2；b为4,8.④②代入③得3*（a+d）

四个数加起来的和不超过2位数,就可一直到,4位数中百位数是9.千位数是11991-（1+9）=1981假设十位上的数是A,那么个位上的数是B19*100+10A+B+A+B=19811900+11A+

99989989899998994个