四面体ABCD中,共顶点的三条棱俩俩垂直

由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维；由题目中“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”，我们可以推断：“四面体的四

由题意，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，所以球的直径为：4，半径为2，外接球的表面积为：4π×22=16π故选：B．

设棱长为a正方体沿侧面和底面对角线切去不共棱的四个满角,就成了一个正四面体V正方体=a³V三棱锥=(a²/2)×a÷3=a³/6V正四面体=V正方体-4V三棱锥=a

正方体的棱长为aV＝a³-4×﹙1/3﹚×a×﹙a²/2﹚＝a³/3

证明：因为截面过内接球球心,则VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)rVA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r∵VA-EFC=VA-BE

由题意，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，所以球的直径为：4，半径为2，外接球的表面积为：4π×22=16π故选：B．

假设正方体棱长为1,则对角线长为√2.根据正四面体体积公式：（√2）*(a^3)/12（a为正四面体棱长）得V=√2*(√2)^3/12=(√2)/6再问：..其实我就是正四面体体积算错了能不能具体说

如图：设正方体的棱长为a，则正方体的表面积为S=6a2；正四面体的边长为a2+a2=2a则其表面积为4•12•2a•2a•sin60°=23a2；则面积比为6a2：23a2=3：1．故答案为：3：1．

这个四面体一定是长宽高分别为13根6的一个长方体的一个“墙角形”,所以,而这个长方体的外接球表面积就是答案.这个球直径为根号下1^+3^+6=4所以半径是2答案8π

楼上有一问是错的四面体4个顶点构成的面有4个由三个中点构成的平面这里的平面平行于对棱的一共3个,平行于底面的一共4个每1个顶点与对面上面的2个中点：4*C(3,2)=12个每1个中点与对棱2个顶点共平

棱AB中点E,棱CD中点F,连接形成直线EF棱BC中点G,棱AD中点H,连接形成直线GH连接EG、EH、FG、FH在三角形ABC中,EG//AC,EG的长度为AC长度的1/2,在三角形ACD中,FH/

∵四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD＝2故四面体的外接球即为以AB，AC，AD为长宽高的长方体的外接球可求得此长方体的体对角线长为2则球半径R=1弦BD=3则co

以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为43，所以一个侧面的面积为：3，正四面体的棱长为：a，由34a2＝3，解得a=2，正四面体的棱长就是正方体的面对角线，所以正方体的棱长为：x，2x2=

你可以任取两条来,将其端点连接起来,够成一个四边形那两条线即为四边形的对角线只需证明四边形是平行四边形即可要证四边形是平行四边形要用到中位线定理,因为端点都是中点,那么连线是中位线那么利用中位线定理可

你先做几条辅助线把这个四面体补成长方体!则我们就能确定圆的半径了!这四面体无非是长方体里几条边和几条对角线组成!2R【1^2+3^2+6】^1/2=4.所以R=2则S=4*PI*R^2=16*PI=4

补充出其他几条棱就成一个球内接长方体,这三条两两互相垂直的棱就是长方体的长宽高,长方体的对角线,也就是球的直径=根号【1²+（√6）²+3²】=4半径=2球的表面积=4π

这个问题是一种类型的题.你先做几条辅助线把这个四面体补成长方体!则我们就能确定圆的半径了!这四面体无非是长方体里几条边和几条对角线组成!2R=【1^2+3^2+6】^1/2=4.所以R=2则S=4*P

45对

用三角形中线原理,证明两个相邻三角形平行于同一条楞的中线,它的四个端点在一个平面上,所以他们的连线是相交的,即相对棱中点的连线交于一点.同理,所有的相对棱中点的连线相交于一点.具体要画图才好说明

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