图,CE是⊙O的直径,BD切⊙O于点D,DE∥BO,CE的延长线交BD于点A.

连接BC.弧BC=弧CD,则BC=CD=6.AB为直径,则∠ACB=90°,AB=√(AC^2+BC^2)=10.由面积关系可知:AC*BC=AB*CE,8*6=10*CE,CE=24/5.

1.求证cf=bf2.若cd=6,ac=8,求圆o的半径和ce的长1.证明:延长CE交圆O于M.直径AB垂直CM,则弧BM=弧BC.又弧CD=弧BC,则弧CD=弧BM,得∠BCM=∠CBD,故CF=B

（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC=CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠CAD+∠AQC=90°，∵CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°，∴∠AQC=∠PCQ∴

（1）证明：∵C是AD的中点，∴AC＝CD，∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠CAD+∠AQC=90°又CE⊥AB，∴∠ABC+∠PCQ=90°∴∠AQC=∠PCQ∴在△

连接OD,∵C是弧BD的中点,∴∠COD=∠COB,∵∠A=∠1/2∠DOB,∴∠A=∠COB,∴OC‖AD

连接OD因为∠AOC=∠EOB,所以弧AC=弧EB因为AB//CD,所以∠EOB=∠ECD因为∠ECD=1/2∠EOD,所以∠EOB=∠BOD,所以弧EB=弧DB所以弧EB=弧AC=弧BD

过O作OG⊥EF交EF于G.∵EF是⊙O的弦,又OG⊥EF,　∴EG＝FG.∵CE⊥EF、DF⊥EF、OG⊥EF,　∴OG∥CE∥DF,　∴CDFE是梯形,结合证得的EG＝FG,得：OG是梯形CDFE

解题思路：圆解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?a

⑴因为C是BD的中点,再根据相等的弧对应的圆周角相等可以得出：∠CAB=∠DBC①又∵直径对应的圆周角为90°∴∠ACB=90°∴∠CAB+∠CBA=90②∵CE⊥AB∴∠BCE+∠CBA=90③∴由

.图呢==我空间想象一下吧...（1）证明：∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB,∴∠CEB﹦90°∴∠2﹦90°-∠ACE﹦∠A,∵C是BC弧的中点,∴∠1﹦∠A,∴∠1﹦∠2,∴C

连接CO,因为弧AD=弧CE,所以角AOD=角COE,所以角COE=角BOE,所以BE=CE

连接AD因为CE||BD所以BDE=CED=35因为AB是直径所以ADB=90所以ADE=55因为ACE和ADE是同弧所对圆周角所以ACE=ADE=55

1)连接DO'角O'DB是直角,设大圆半径R小圆半径r,则BD平方=O'B平方-DO'平方即为BD平方=(2R-r)平方-r平方整理得BD平方=4R平方-4Rr因为CE垂直AB,可用射影定理得EB平方

证明：连接AD,OD,OC∵C是弧AD的中点∴∠AOC＝∠DOC∵OA＝OD∴AD⊥OC∵点D在圆弧上∴AD⊥BE∴CO∥BE∵CE⊥BE∴OC⊥EC∴CE是⊙O的切线

（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB，∴∠CEB﹦90°∴∠2﹦90°-∠ACE﹦∠A，∵C是BD的中点，∴BC=DC，∴∠1﹦∠A（等弧所对的圆周角相等），∴∠1﹦∠2，

证明：连接AC，如图，∵C是弧BD的中点，∴∠DBC=∠BAC，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，∴∠BCE+∠ECA=∠BAC+∠ECA=90°，∴∠BCE=∠BAC，又C是弧BD的中

（1）△OBC与△ODC全等．证明：∵CD、CB是⊙O的切线∴∠ODC=∠OBC=90°∵OD=OB，OC=OC∴△OBC≌△ODC（HL）；（2）①选择a、b、c，或其中2个；②若选择a、b：由切割

证明：连接BE，CD，则∠BDC=∠CEB=90°．∵BD=CE，∴弧BD=弧CE．∴∠EBC=∠DCB．∵BC=CB，∴△BEC≌△CDB．（AAS）∴∠ABC=∠ACB．∴AB=AC．

证明：连接BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°；∵AD⊥CE，∴∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°；∵AC是弦，且CE和⊙O切于点C，∴∠ACD=∠B，∴

1证弧EB=弧AC：在圆中,证明三角形OEB和三角形OAC全等,因为AB和CE是直径,所以OB=OA,OC=OE,根据全等三角形定理,BE=AC,根据等弦对等弧,弧EB=弧AC得证2证弧AC=弧BD：