圆(x-1)² (y 2)²=9,直线l:2ax-y 2a-1=0

首先说明一点：楼上诸位的答案都是错的：公切线有4条,两条内公切线,两条外公切线.此题采用数形结合的方法外公切线求法：已知两圆圆心为O(0,0),A(4,0)设圆O上切点为B,圆A上切点为C,则有OB/

假设x^2+y^2=m那么m（m+1）=20即（m+5）（m-4）=0那么m=-5或4所以x^2+y^2=4

把圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0的分别化为标准方程得：（x+1）2+（y+3）2=1，（x-3）2+（y+1）2=9，故圆心坐标分别为（-1，-3）和（3，-1），

(x-1)^2+(y-1)^2=1令x-1=sinay-1=cosa则x=1+sina,y=1+cosax^2+y^2=1+2sina+(sina)^2+1+2cosa+(cosa)^2=3+2(si

设动圆圆心M（x，y），动圆M与C1、C2的切点分别为A、B，则|MC1|-|AC1|=|MA|，|MC2|-|BC2|=|MB|．又∵|MA|=|MB|，∴|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC

圆（x-2）2+y2=1经过椭圆x2a2+y2b2＝1  (a＞b＞0)的一个顶点和一个焦点，∴一个焦点为F（1，0），一个顶点为F（3，0），可得 c=1，a=3，从而

设k=y/x则：y=kx,代入(x-2)2+y2=1则：(x-2)^2+k^2x^2=1(k^2+1)x^2-4x+3=0判别式=16-12(k^2+1)>=0k^2再问：（2）求x2+y2的取值范围

√3X-3Y+2√3=0或√3X+3Y+2√3=0过程很难写,只能把答案写上去了,其实用平几很容易算出来的

∵x2+y2-6x-8y+9=0化成标准方程，得（x-3）2+（y-4）2=16，∴圆x2+y2-6x-8y+9=0的圆心为C1（3，4），半径r1=4．同理可得圆x2+y2=1的圆心为C2（0，0）

3条公切线x^2+y^2=1圆心是(0,0),半径是1（x+3）^2+y^2=4圆心是(-3,0),半径是2圆心距是3=r1+r2=1+2=3∴两圆外切外切有3条公切线请及时点击右下角的【好评】按钮或

设M（x，y），动圆M的半径为r（r＞0），则由题意知|MO1|=1+r，|MO2|=3-r，于是|MO1|+|MO2|=4，即动点M到两个定点O1（-1，0）、O2（1，0）的距离之和为4．…（3分

设动圆的圆心为P，半径为r，而圆（x+3）2+y2=9的圆心为M1（-3，0），半径为3；圆（x-3）2+y2=1的圆心为M2（3，0），半径为1．依题意得|PM1|=3+r，|PM2|=1+r，则|

C1:x^2+y^2=1C2:(x-3)^2+(y-4)^2=9+16-9=4^2C2圆心到C1圆心距离为5,两圆外切.公切线有3条.

（1）根据题意得：-23x+1=x，去分母得：-2x+3=3x，移项合并得：5x=3，解得：x=35；（2）根据题意得：-23x+1=x-4，去分母得：-2x+3=3x-12，移项合并得：5x=15，

1

(x-5)^2+y^2=16渐近线：（4／3）X－Y＝0焦点：（5,0）焦点到渐进线的距离：4所以半径为：16

可设x²+y²=t.则t(t-1)=2.===>t²-t-2=0.===>(t-2)(t+1)=0.===>t=2.即x²+y²=2.

解题思路：圆与圆的位置关系的应用，解题过程：

圆x2+y2-4x+4y-1=0的圆心坐标（2，-2）半径是3；圆x2+y2=9的圆心（0，0）半径是3；两个圆的圆心的中点坐标（1，-1）斜率为-1，中垂线的斜率为1，中垂线方程：x-y-2=0故选

因为x²+4y²+x²y²-6xy+1=0(x²-4xy+4y²)+(x²y²-2xy+1)=0(x-2y)²