圆C过A(4,-2)B(-1,3)且在y轴上截得线段长为4根号3

（x+3）^2+(y-1)^2=25设圆方程（x-X0）^2+(y-Y0)^2=R过三点A(1,4)B(0,5)C(1,-2)列出方程（1-X0）^2+(4-Y0)^2=R解得y=1x=-3R=25有

圆心到A、B、C三点的距离相等且等于半径r,设圆心坐标为(m,n)于是(m-0)^2+(n-5)^2=(m-1)^2+(n+2)^2=(m+3)^2+(n+4)^2=r^2……(1)[^2指平方]展开

设直线AB方程为y-4=k（x-1）；联立直线方程与y=2x2得：2x2-kx+k-4=0设A（x1，y1），B（x2，y2）由韦达定理得x1+x2=k2，x1x2=k−42∵y=2x2∴f′（x）=

设圆方程为：\x05(x-p)^2+(y-q)^2=r^2\x05代入3个点得：\x05\x051)\x05(a1-p)^2+(b1-q)^2=r^2\x052)\x05(a2-p)^2+(b2-q)

设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0因为圆过三点A(-1,5)、B（5,5）、C（6,-2）所以1+25-D+5E+F=025+25+5D+5E+F=036+4+6D-2E+F=0解得D=-

AB的斜率＝（3－1）/（0＋1）＝3,AC的斜率＝（3－4）/（0－1）＝－3,BC的斜率＝（4－1）/（1＋1）＝1,∴A、B、C三点不共线,∴A、B、C在同一个圆上.

设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,依次代入这三点,得：①(5-b)²=r²；②(1-a)²+(-2-b)²=r

方法三：求AB,AC的垂直平分线交点P,即为圆心,而半径r=PA立得.A（-2,4）B（-1,3）C（2,6)AB的中点(-1.5,3.5),AB的斜率=-1,AB的垂线斜率=1,AB的垂直平分线：y

设圆心O坐标为（X,Y）,圆心到ABC三点距离相等为圆的半径R则OA=OB＝OC＝ROA^2＝OB^2＝OC^2(X+2)^2+(Y-4)^2=(X+1)^2+(Y-3)^2=(X-2)^2+(Y-6

圆方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=c联立方程组：(a+2)^2+(4-b)^2=c(a+1)^2+(3-b)^2=c(2-a)^2+(6-b)^2=c很简单的解方程解得：a=0,b=5,c=5

显然c=1,因为B为零点,所以由题可知b^2-4a=0；因为B为唯一零点,得对称轴x=-b/a=-1,即a=b；因为a不等于0,所以a=b=4；所以f(x)=4x^2+4x+1

不一定因为4a+2b+c>0,所以方程过点（2,m）（m>0)又因为方程过点（-1,0),则a-b+c=0,则c=-a+b(1)当a0所以-a+b+c=2c>0(2)a=0时-a+b+c>0(3)a>

(x-1)^2+(y-7/6)^2=(13/6)^2

设方程是：(x-a)²+(y-b)²=r²将A,B,C三点代入,得：(4-a)²+(3-b)²=r²…………α(5-a)²+(2-

赞成楼上层主的观点!不过,当务之急还是替楼主排忧解难.设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2=>（-2-a)^2+(4-b)^2=r^2(-1-a)^2+(3-b)^2=r^2(2-a)^

设（-2,-3）为P,则圆心D一定在AB的垂直平分线也就是PC上,由于DA=DC=DB,而三角形PAC是直角三角形,PC是斜边,所以D是PC中点即（1,-1/2）,半径为√61／2,所以方程为(x-1

设圆心坐标为（Xo,Yo）,半径为R,将三点坐标代入圆的标准方程,得(0-Xo)^2+(5-Yo)^2=R^2(1-Xo)^2+(-2-Yo)^2=R^2(-3-Xo)^2+(-4-Yo)^2=R^2

已知三点A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),求经过点A与过B、C两点的直线垂直的直线方程.BC所在直线的斜率k=(5-4)/(-2-3)=-1/5,故过A且与BC垂直的直线的斜率k̀

连接BC、AC,则BC⊥PB,CA⊥PA所以PACB四点共圆,且PC为直径C点坐标为（1,2）PC中点坐标为（0,1）PC=√[(1+1)^2+(2-0)^2]=2√2,即半径r=√2所以过点A,B,

则,c