圆E的坐标为,抛物线

EF=3,所以C点坐标为（0,3）抛物线经过C点,所以3=-0²+b*0+c所以c=3OF=2,EF=3,所以E点坐标为(2,3)抛物线经过E点,所以3=-2²+b*2+3所以b=

抛物线C:y^2=4x焦点F（1,0）,F关于y轴的对称点E（-1,0）设直线l:x=ty-1代入y^2=4x得：y^2=4ty-4即y^2-4ty+4=0Δ=16t^2-16>0,t>1或t|y1|

（1）设抛物线的解析式为：y=a（x-2）2+4，则有0=4a+4，∴a=-1，∴抛物线的解析式为：y=-（x-2）2+4；（2）①∵y=-（x-2）2+4，∴当y=0时，-（x-2）2+4=0，∴x

（1）圆心在坐标原点,圆的半径为1,点的坐标分别为A(-1,0).B(0,-1).C(1,0)D(0,1)抛物线与直线y=x交于点M,N,且分别与圆O相切于点A和点C,．M(-1,-1)N(1,1)点

设CD所在直线为x=ky+4代入y²=4xy²=4(ky+4)y²-4ky-16=0y1+y2=4ky1×y2=-16设C,D的坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）Ko

（1）①对称轴x=-42=-2；②当y=0时，有x2+4x+3=0，解之，得x1=-1，x2=-3，∴点A的坐标为（-3，0）．（2）满足条件的点P有3个，分别为（-2，3），（2，3），（-4，-3

x²=2py,焦点为(0,p/2),准线为y=-p/2y=ax²,x²=y/a,此时p=1/(2a),焦点为(0,1/(4a)),准线为y=-1/(4a)

∵抛物线y2=4x的焦点坐标为F（1，0），顶点（0，0）∵F（1，0）按向量e平移后的焦点坐标为（3，2）∴e＝(2，2)∴平移后的抛物线顶点坐标为（2，2）故选：B

y^2=8x的准线,x=-2圆心C在抛物线y^2=8x上,C(8a^2,8a)圆C与抛物线的准线相切,r=2+8a^2圆C过坐标原点:r^2=(xC)^2+(yC)^2=(8a^2)^2+(8a)^2

（1）∵四边形OCEF为矩形，OF=2，EF=3，∴点C的坐标为（0，3），点E的坐标为（2，3）．把x=0，y=3；x=2，y=3分别代入y=-x2+bx+c中，得c＝33＝−4+2b+c，解得b＝

(1)因为顶点坐标E(1,0)设y=A(x-1)^2因为函数经过(0,1)所以1=A(0-1)^2解得:A=1所以y=(x-1)^2即y=x^2-2x+1(2)若点A(t,0)则点B(t+4,0)所以

（1）因所求抛物线的顶点M的坐标为（2,4）,故可设其关系式为y=a（x-2）2+4（1分）又∵抛物线经过O（0,0）,∴得a（x-2）2+4=0,（2分）解得a=-1（3分）∴所求函数关系式为y=-

设P（X,Y）则S=（1/8*|Y|）/2=1/4解得：Y=4或-4则X=32所以P（32,-4）或P（32,4）

（x－1）²＋y²＝1再问：怎么算的？再答：再问：F点怎么来的？再答：F点就是焦点2分之P，2P＝4所以F(1，0)

Y=1/2X是一条直线.如果方程是Y^2=1/2X.那么F坐标(1/8,0)|OF|=1/8.

y=4x^2的焦点坐标:(0,1/16)不好意思,刚才写错了,标准方程应该是：x^2=2py标准方程：x^2=2py,焦点坐标(0,p/2)x^2=y/4=2*1/8*y所以p=1/8即焦点坐标是：(

过A（2,1）垂直于准线2X+Y=0的直线方程为：y-1=1/2(x-2),即x-2y=0,将它与准线2X+Y=0联立,解得交点B坐标为(0,0),线段AB的中点(1,1/2)就是抛物线顶点坐标.

因为抛物线y²=2px的焦点坐标为(1,0)故高抛物线的准线方程为x=-1再答：原抛物线方程为y²=4x.再问：c(H+)

(0,5)解析:抛物线上的任意点（包括它的顶点）到焦点与到准线的距离是相等的,且焦点在y轴上.

标准方程为y^2=8x焦点(2,0)在x轴上,其方程的标准型为y^2=2px交点坐标x=p/2=2∴p=2*2=4标准方程为y^2=8x