圆O是△ABC的外接圆,直径AD=4 角ABC=角DAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 18:28:24
圆O是△ABC的外接圆,直径AD=4 角ABC=角DAC
已知:⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于E,∠BCD=∠BAC.

证明:(1)连接AD,∵∠BCD=∠BAC,∠CBE=∠ABC,∴△CBE∽△ABC,∴∠BEC=∠BCA=90°,∴∠CBA=∠ECA,又∵∠D=∠ABC,∴∠D=∠ACD,∴AC=AD.(2)连接

圆的切线证明题.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线.

证:因为:M是AC的中点所以:AM=CM,且OM=OM所以:△OAM≌△OCM(边、边、边)由此得:∠AOP=∠COP(全等三角形对应角相等)连接OC,则OC=OA,且OP=OP所以:△AOP≌△CO

如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足.

(1)证明:过O作OM⊥BC于M,则CM=BM;∵AD⊥BC,EF⊥BC,OM⊥BC,∴AD∥OM∥EF,又∵OA=OE,∴DM=MF,故CM-DM=BM-MF,即BF=CD.(2)连接BE,则∠AB

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求⊙O的面积.(提示:过点A作直径A

连接BM.∵AD是BC边上的高,∴△ABD,△ADC都是直角三角形,由勾股定理得,AB=AD2+BD2=62+82=10,AC=AD2+DC2=62+32=35;又∵AM是直径,则∠ABM=90°,由

如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE

连结BE,∵CE为直径,∴∠CBE=90°=∠CDA,∵∠CAB=∠CEB(同弧所对的圆周角相等)∴∠ACD=∠BCE(等角的余角相等)

如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90度,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB(1)求证:PB是圆O

圆心为O连结OP,OB.可得因为是圆的半径,所以OA=OB已知,PA=PB,且共用边OP.得出,三角OPA全等于,三角OPB,推出,角OBP是90度,推出PB是圆O的切线.

如图,圆O是△ABC的外接圆,过A,B两点分别作⊙O的切线PA,PB交于一点P,连接OP

连接AO和BO,PO=PO,∠PAO=∠PBO=90°,AO=BO,证明△OAP与△OBP全等.r=2根号3,最大值为6+2根号3再问:这是什么啊???能竖着写吗。我多给你分。谢谢了。

已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD

证明:以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点.连接EF,FA.则:EF=BC,∠FAE=90°所以:∠EAF=∠DAC (弦相等,弦所对的圆周角相等)所以:RT△ADC∽RT△EFA所以

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,求证:∠BAE=∠CAD.

证明:连接BE,∵AE是⊙O的直径,∴∠ABE=90°.∴∠BAE+∠E=90°.∵AD是△ABC边上的高,∴∠ADC=90°.∴∠CAD+∠ACB=90°.∵∠E=∠ACB,∴∠BAE=∠CAD.

如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于点D,AE是圆O的直径,是说明AB*AC=AD*AE

连接BE,ΔABE是RtΔ则RtΔEBA∽RtΔCDA(因为角C=角E)所以AC:AE=AD:AB即AB*AC=AD*AE

如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是三角形ABC的高,AD等于3,BD等于8,CD等于6,求圆O直径

∵AB=AD+BD=11,∴本题中AB不是直径,如果是直径,直径可求.∴不是用射影定理,本题用相似三角形.根据勾股定理:AC=√(CD^2+AD^2)=3√5,BC=√(CD^2+BD^2)=10,过

如图所示,圆O是Rt△的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是圆O的切线,ED⊥AB于F.①判断△DCE的形状

∵∠ABC=30°∴∠A=90°-∠ABC=60°,∠OCB=∠ABC=30°∴∠DCE=∠E=90°-∠A=30°∴∠DCE=∠OCB,∠B=∠E∵OF=(√3-1)/2∴AF=1+(√3-1)/2

如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径,

(1).连BE,角E=角ACB,角ABE是直角,所以ABE和ADC相似,AB/AE=AD/AC,又AB=BC,BC*AC=AD*AE(2).FAC和FCB相似(弦切角ACF=角B),FA/FC=FC/

如图已知圆O为三角形abc的外接圆,∠A=30°,bc等于2cm,求圆o的直径(初三知识)

连接BO,CO,角BOC是圆心角,和∠BAC是同弧,所以较BOC为60°,所以,半径为2cm,直径4cm

如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a

(1)证:连接DB.三角形AFD和三角形ADB中,因为,角ADF=角ABD(弦切角定理),角FAD=角DAB(角平分线性质),所以,角AFD=角ADB=90度(直径对应的圆周角为90度),因而AF垂直

已知在△ABC中,AB=AC,圆O为△ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM//AC交AB于M.

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B