圆与直线x 2y-3=0相交于PQ两点求C为何值时,OP垂直于OQ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 06:09:33
设直线方程为y=kx+b点P(2,-3),所以2k+b=-3y=kx+b与直线2X-Y-1=0交于点A,A[(b+1)/(2-k),(b^2+k)/(2-k)]y=kx+b与直线X+2Y-4=0交于点
x²+y²+x-6y+m=0(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m>0,解得:m0,即m0解得m
设A(x1,y1),B(x2,y2),P(0,m)向量AP=向量3PB(-x1,m-y1)=3(x2,y2-m),x1=-3x2Y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1联立整理得(k^2+2)x^2+2
设A(a,b)在2x-y-1=0上则2a-b-1=0b=2a-1B(c,d)在x+2y-4=0上c+2d-4=0c=-2d+4P是AB中点则是[(a+c)/2,(b+d)/2]所以(a+c)/2=2a
当Y=0时,X=-3,即A点(-3,0)当Y=1时,X=√3-3=-1.268,即相切时P点(-1.268,0),∴横坐标为整数的点P有3个:(-2,0),(-3,0),(-4,0).
∵圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称∴C(0,-1)∵点C到直线3x+4y-11=0的距离为d=3∴圆C的半径为r=3√2∴圆C的方程为x^2+(y+1)^2=18再问:这是道8分的大
计算P(-2,1)关于y=x+1的对称点,得到M(0,-1)(用斜率互为负倒数,点斜式求另一直线,再算交点,以交点为中点,算对称点坐标),由于被直线所截弦长为6,先求圆心到直线的距离,得d=3,又知弦
若直线垂直于x轴即方程为x=3代入圆方程可得y^2-6y+15=0△
由题意可知,圆的半径为2,因此弦长PQ等于两倍的根号下(4-d^2),△CPQ的面积为(d/2)乘以两倍的根号下(4-d^2),此时构建新函数f(d)=4d^2-d^4,当d^2=2时,三角形面积最大
两直线的交点:为两直线方程的解,即:x=1;y=1,即P点位(1,1)过P点且与y=2x-3平行,设该直线为y=ax+b.将P点带入可得:1=a+b平行直线的斜率相同,所以a=2,所以b=-1.符合条
设圆心坐标C(a,b),根据圆心与P关于直线y=x+1对称得到直线CP与y=x+1垂直,而y=x+1的斜率为1,所以直线CP的斜率为-1即1−b−2−a=-1化简得a+b+1=0①,再根据CP的中点在
圆x2+y2+2x-8=0即(x+1)2+y2=9,表示以C(-1,0)为圆心,半径等于3的圆.∵PA=PB,∴CP垂直平分AB,∵P(x0,y0)在直线y=2x上,∴y0=2x0. 又CP
3/5到1直线必过点(0,3),过该点作2条圆的切线,分别为Y=3和Y=1/3X+3,过切点作两线的垂线,为X=1和Y=-3X+3,两垂线与Y=2X交与点(1,2)和点(3/5,6/5)1与3/5是临
设直线L的方程为:y=k(x-3)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y2*y1/x1x2=-1,将直线代入到圆方程中去,得到:x1*x2=(9k^2+18k+3)/(1+k^2),y1*y2=k
直线y=-根号3x+4与直线y=-根号3x是平行线,不可能相交,请改正!
x-y=02x+3y-5=0解出x=1y=1所以p点坐标为(1,1)与直线2x-y-3=0平行所以设所求直线为2x-y+c=0过点P,代人2-1+c=0c=-1所以所求直线方程L为2x-y-1=0
两直线垂直,斜率之积为-1,因为直线X-Y=0的斜率为1,所以直线l的斜率为-1;又因为直线l过点(1,2),所以根据点斜式可以写出直线l的方程:y=-(x-1)+2=-x+3;然后y=-x+3与X-
先考虑当圆P与该直线相切时的情形,点P到直线AB距离为1.∵A(-3,0),∠BAO=30°,∴AP=2,∴当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P有5个:-5,-4,-3,-2,-1
(1)∵直线m方程为x+3y+6=0,∴直线m的斜率km=−13又∵l⊥m,且km=−13,∴直线l的斜率kl=3.故直线l的方程为y=3(x+1),即3x-y+3=0(5分)∵圆心C坐标(0,3)满
(1)因为l与m垂直,直线m的一个法向量为(1,3),所以直线l的一个方向向量为d=(1,3),所以l的方程为x+11=y3,即3x-y+3=0.所以直线l过圆心C(0,3).(2)由|PQ|=23得