圆内一炫与直径相交成45°角,且分直径为1cm,5cm

作OE⊥CD于E,连接OC∵AB=PA+PB=6+2=8∴半径OC=OB=4则OP=OB-PB=2∵OE⊥CD∴∠OEP=90°∵∠APC=30°∴OE=1/2OP=1∵∠OEC=90°∴CE=√（O

15cm

作OM垂直EF,交EF于M,EM=MF,PE^2+PF^2=10,（EM+PM)^2+(MF-PM)^2=10,EM^2+2EM*PM+PM^2+MF^2-2MF*PM+PM^2=10,2EM^2+2

条件不足.请看下面：

显然圆O直径为8,半径为4过点O做OF垂直于CD,则点F平分CD在直角三角形OEF里,OE=OA-AE=半径-2=4-2=2,角DEB=30°,则OF=1在直角三角形OFD中OF=1,OD=半径=4勾

连接OC,过O作OM⊥CD,M为垂足故：CD=2CM因为直径AB＝20cm,AP∶PB=4∶1故：PB=1/5•AB=4cm故：OP=6cm因为∠ABC=45°,OC=OB=1/2AB=1

解题思路：一般利用解三角形的知识分析解答。解题过程：见附件最终答案：略

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD相交于E，∠DEB=30°，AE=1cm，EB=5cm，过O作OH⊥CD于H，则CH=HD，在Rt△OEH中，OE=OA-AE=1+52-1=2，∵∠

1楼的方法正确,答案有误. 几何图形见附图. AO=BO=CO=R=6cm,PO=(1/2)R=3, 过O作CD的垂直平分线交CD于E, 在Rt△OEP中,∠E

由O作CD垂线,垂足为E,连结OC直角三角形OEP内,OP=3,角OPE=30度,则OE=1.5直角三角形OEC内,OC=6,用勾股定理,CE=√(135/4),则CD=2CE=√135cm

过B作BE‖CD交圆O于点E作直径EF交CD于G∵∠APC=45°∴∠ABE=45°又∵OB、OE为半径∴△BOE为等腰直角三角形∴△POG为等腰直角三角形由题意得：OP=2∴PG=2×2½

设PE=a,PF=b,OB=r,作OC⊥EF于D,则CE=CF=(a+b)/2∴PC=PE-CE=(a-b)/2∵∠APE=45°,∴OP=√2*PC∴AP=r+√2*PC,PB=r-√2*PC,又∵

作OG⊥EF于G，连接OE，根据垂径定理，可设EG=FG=x，则PE=x+PG，PF=x-PG，又∵PE2+PF2=8，∴（x+PG）2+（x-PG）2=8，整理得2x2+2PG2=8，x2+PG2=

作OH⊥CD于H，连结OD，如图，∵AE=1，BE=5，∴AB=AE+BE=6，∴OA=OD=3，∴OE=OA-AE=2，∵∠AEC=45°，∴OH=22OE=2，在Rt△ODH中，DH=OD2−OH

连接OC,过点O作OE⊥CD于E∵AP：PB＝1：4∴PB＝4AP∵AP+PB＝AB＝10∴5AP＝10∴AP＝2∴OP＝AO-AP＝AB/2-AP＝5-2＝3∵∠OPD＝∠APC＝45,OE⊥CD∴

直径AC=6,半径OD=3,线段OB=OC - BC=3-1=2∠OBD=30°   过圆心O作线的垂线,垂足为E（忘标了）  ∴

我们做过哦）（：（1）∵直径AB⊥DE,∴CE=12DE=3．∵DE平分AO,∴CO=12AO=12OE．又∵∠OCE=90°,∴sin∠CEO=COEO=12,∴∠CEO=30°．在Rt△COE中,

根据题意画出图形，如图示，作OM⊥AB于M，连接OA，∴AM=BM，CD=10cm，ND=3cm，∴ON=2cm，∵∠ONM=60°，OM⊥AB，∴MN=1cm，∴OM=3，在Rt△OMA中，AM=O

连接OD，设⊙O的半径为R，∵弦DE垂直平分半径OA，∴OC=AC=12R，∵DE⊥AB，AB为直径，∴DC=CE=12DE=12×23=3，在Rt△DCO中，由勾股定理得：OD2=DC2+OC2，R

连接：BE,则四边形ABED是圆内接四边形,所以：∠ADE+∠ABE=180°即∠ADE=180°-∠ABE所以：sin∠ADE=sin(180°-∠ABE)=-sin∠ABE而：∠AEB=90°,A