圆外一点切线弦的直线方程推导

1.设切线的方程；分两种情况斜率存在和不存在2.列直线方程3.把圆锥曲线和直线方程联立.4.消元化为关于X或者Y的一元二次方程.5.因为相切所以判别式Δ=0.6.求出切线方程对应未知的系数

解对于圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,是圆x^2+y^2=r^2按向量(a,b)的平移,故可先求圆x^2+y^2=r^2与过圆外一定点的切线.设圆O方程为x^2+y^2=r^2,定点P(x0

设直线的斜率为k(斜率不存在的情况先不讨论,因为题目哩全是字母)直线方程为y-y0=K(x-x0)即kx-y+y0-kx0=0相切,那么圆心(0,0)到切线的距离等于r(列式略,点到直线的距离公式)可

提示：已知圆的方程x^2+y^2+dx+ey+f=0,过圆外一点(a,b)作圆的切线,求该切线方程.1.先求切线斜率k：(4a^2+4ad+4f-e^2)k^2-2(2a+d)(2b+e)k+4(b^

设斜率用点斜式设出方程然后用点到直线的距离等于半径就可以求出k直线带回点斜式直线方程就出来了再问：懂了谢谢

如果圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2那么所求直线方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2这个是切点弦公式,证明好像有点复杂

解题策略：（1）求圆的切线方程的解题方向为：①设出切线的斜率,用判别式法（斜率不存在时要单独考虑）；②设出切线的斜率,用圆心到切线的距离等于半径（斜率不存在时要单独考虑）；③有时也可利用几何性质通过特

ax+by=r²x²+y²-24x-28y-36=0即﹙x-12﹚²＋﹙y-14﹚²=376QB²+QO²=R²即﹙x-

上面的是几何方法也可以使用代数方法：过已知点射直线的点斜式方程该直线与圆相切时有且只有一个公共点即切点那么：将直线与圆的方程连立消去X或Y得到的一元2次方程的判别式=0最后将所得的X,Y带入直线方程可

直接将Y=X-3代入圆方程得2x^2+2(x-3)^2-9=04x²-12x+9=0x=3/2,y=-3/2切点(3/2,-3/2)点向圆的引线?就是点与圆上任一点的连线呗

y=b那是斜率为0,斜率不存在是x=a的形式.一般求直线的时候要分情况,一种是y=kx+b（斜率存在,包括y=b了,只要k=0就行）一种是x=a（斜率不存在,即垂直于x轴）,只要这两种情况都讨论了就不

设这个角是2a点和圆心距离是d,半径是r则sina=r/d所以cos2a=1-2sin²a

1,导数推导圆x²+y²=r²的弦切点方程对圆方程x²+y²=r²…………①两边同时对x求导得2x+2yy’=0…………②式中的y’即导数,

好像只有一种根据知道的一点设方程斜率为k然后用距离公式求出k的值（圆心到直线的距离等于圆的半径）其他好像没有了除非圆和直线有特殊值还有一点记得直线斜率不存在的情况,这点不能忘,就是垂直于x轴的那条.然

设圆心为O,A(x1,y1)过A点的切线与O垂直,而OA的斜率是(y1-b)/(x1-a)所以A点的切线可以写成:(x1-a)*x+(y1-b)*y+C=0C是常数注意到(x1,y1)满足圆的方程,所

设直线方程：y=k(x-x0)+y0既然点在圆上,则圆心和切点连线的斜率k=(y0-b)/(x0-a)所以切线斜率：-1/k=(a-x0)/(y0-b)所以切线方程：y=(a-x0)/(y0-b)*(

解题策略：（1）求圆的切线方程的解题方向为：①设出切线的斜率,用判别式法（斜率不存在时要单独考虑）；②设出切线的斜率,用圆心到切线的距离等于半径（斜率不存在时要单独考虑）；③有时也可利用几何性质通过特

本题方法不一,我就说说我的首先利用M与圆心的坐标求出M到圆心O的直线的斜率然后求出与这条直线垂直的直线的斜率(两垂直直线斜率之积为-1)这有什么用?当然有,它就是直线AB的斜率,因为AB与PO垂直嘛然

设切点为P(a,b),过该点切线为y-b=k(x-a),与圆锥曲线联立,消y.因为有重合交点,所以送别式为0,整理出k与a、b的关系,再把P(a,b)代入圆锥曲线,整理可得.

设A(X1,Y1),B(X2,Y2)1.PA的方程：y-b=(Y1-b/X1-a)(X-a）2.PB的方程：y-b=(Y2-b/X2-a)(X-a）再根据下面的算1：PA、pb,两条直线相交于点p2：