在ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E

做辅助线,连接BD,CD,因为BC的中垂线就是DG,所以BD=CD,∠BAD=∠DAF,∠DEA=∠DFA=90°,因此根据角边角定理得出△ADE和△ADF全等,所以DE=DF,又根据勾股定理（也可以

（1）证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，∴∠ABC=∠A=60°，又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=30°，∵DC∥AB，∴∠BDC=∠ABD=30°，∴∠CBD=∠CDB，∴C

本题主要应用三角形全等,考察平行四边形的判定方法.由DE=EF,都垂直BC,可得CF=CD=AB角DCE=角FCE又由等腰梯形,两底角相等,所以角ABE=角DCE,所以角ABE=角FCE,所以AB平行

（1）作DF⊥BC于F,∠CDF＝90°-FDE＝∠DEA→△FCD∽△AEDAD/DF＝AC/FC→b/a=AE/b→AE＝b2/aCD=√(DF2+FC2)=√(a2+b2)DE=√(AD2+AE

证明：∵DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,∴∠A=∠ABC=60°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=30°,∵DC∥AB,∴∠BDC=∠ABD=30°,∴∠CBD=∠CDB

证明：因为DC平行AB所以角CDB=角DBE因为BD平分角ABC所以角CBD=角DBE=1/2角ABC因为角ABC=60度所以角DBE=30度角CDB=角CBD=30度所以DC=BC所以三角形DCB是

正方形ABCD面积是5

应该还有条件：∠ABC=90°?再问：我少打了三角形ABC是等腰直角三角形再答：过程有些简单。呵呵！

回答：是理由：（图略）,∵DE⊥AP于E,∠DEA=90°,在矩形ABCD中,∠B=90°,∠BAP+∠PAD=90°,∠PAD+∠ADE=90°,∴∠BAP=∠ADE,∴△ABP∽△DEAAB/AP

证明：∵DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,∴∠A=∠ABC=60°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=30°,∵DC∥AB,∴∠BDC=∠ABD=30°,∴∠CBD=∠CDB

解：﹙1﹚∵AD＝BC,∴梯形ABCD是等边梯形,∴∠A＝∠CBA＝60º.,又∵BD平分∠CBA,∴∠EBD＝∠CBD＝1∕2∠CBA＝30º.∵DE⊥AB,∴∠DEB＝90&#

(1)说明:点F是BD的中点a因为DC平行于AB,所以角ABD等于角CDB.（两直线平行内错角相等）b因为BD平分角ABC,所以角ABD等于角CBD.综合a与b,得角CDB等于角CBD,所以三角形CB

取EF的中点M,连结DM、BM∵正方形ABCD∴AD＝CD,∠ADC＝90°∵∠EDF＝90°∴∠ADE＝∠CDF∴△ADE≌△CDF∴DE＝DF∴DM＝EM＝FM∴∠EDM＝45°∵∠ADM＋∠AE

由FD⊥BC知∠CDF=90°由DE⊥AB知∠AED=90°因为∠AFD=158°=∠C+∠CDF=∠C+90°所以∠C=68°又由∠A=∠B得∠A=(180°-∠C)/2=56°由四边形AEDF内角

题目错了,如果只有∠AEF=∠B,则点F随便移动都能满足题目的条件,所以点F是一个动点,△ADF也是一个变化的三角形,怎么可能跟△DEC一个固定的三角形相似呢?应该是∠AFE=∠B(1)AD//BC,

AE=½DE,AEDw为30-60-90度直角三角形AD=BC=3根号（3）SinB=AE/AB=¾三角形AEF中应用正弦定理,AE/sinF=AF/sinAEDAF=sin60/

(1)∠DAF=∠CDE(2)相似,证明：因为∠AFE=∠B∠B=∠ADC所以∠AFE=∠ADC又因为∠ADF+∠DAF=∠AFE∠ADF+∠FDC=∠ADC所以∠DAF=∠FDC即∠DAF=∠EDC

1）因为AD∥BC所以∠ADF=∠DEC因为∠AFE=∠B,∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°所以∠AFD=∠C,在△AFD和△DCE中,∠ADF=∠DEC∠AFD=∠C所以∠DAF=∠CDE2

如图：△ADF的面积=平行四边形ABCD的一半又△DCE的面积=平行四边形ABCD的一半、所以S△ADF=S△DCE而这两个三角形的底边分别为DF和DE,而DF=DE、所以底边对应的高也相等.即：AH

证明：等腰梯形ABCD中，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∵DE⊥BC，DE=EF，∴△DFC是等腰三角形，∴∠DCB=∠FCE，DC=CF，∴∠ABC=∠FCE，∴AB∥CF，∵AB=CD=CF，