在ABC中 ACB=90 点D E分别在AB AC上 CE BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 18:28:30
(1) ∵CE是Rt△ABC斜边AB上的中线,∴CE=AE;又AF=CE,∴AF=AE=CE.∠AFE=∠AEF,∠EAC=∠ACE;又AC‖EF,∴∠AEF=∠EAC;∴∠AFE=∠AEF
1角cae=角feaaf=ceae=ae所以三角形cea与三角形fae全等所以ac=ef又因为角ACB=90°DE是bc的中垂线所以AC平行EF所以ACEF平行且相等所以四边形ACEF为平行四边形2分
(1)证明:因为BF平行于AC所以∠BFC=∠FCA(两直线平行内错角相等)又DE垂直于AB,∠ABC=45°所以∠FBD=45°所以FB=BD即FB=DC(D为BC中点)且∠FBC为直角,AC=BC
1,2,∠B=30°时,四边形ACEF是菱形∵,∠B=30°∴∠BAC=60°∵CE=AE∴△ACE为等边△∴AC=CE∴平行四边形ACEF是菱形
解题思路:(1)欲求证AD⊥CF,先证明∠CAG+∠ACG=90°,需证明∠CAG=∠BCF,利用三角形全等,易证.(2)要判断△ACF的形状,看其边有无关系.根据(1)的推导,易证CF=AF,从而判
证明:E在AC上,F在BC上,连接CD,△ABC是等腰直角三角形,CD是斜边的中线,得CD=(1/2)AB=AD又∵∠DCF=∠DAE=45°,CF=AE,∴△AED≌△CFD,∴∠ADE=∠CDF∴
AD²+BE²=AC²+CD²+BC²+CE²=AB²+DE²再问:能更详细些吗??谢谢!再答:△ACD△BCE都是直角
证明:∵∠ACB=90°,DE是BC的中垂线,∴DE⊥BC,又∵AC⊥BC,∴DE∥AC,又∵D为BC中点,DF∥AC,∴DE是△ABC的中位线,∴E为AB边的中点,∴CE=AE=BE,∵∠BAC=6
(1)∵DE垂直平分BC∴DF∥AC∴∠1=∠2又∵AF=CE=AE∴∠F=∠1,∠2=∠3∴∠F=∠1=∠2=∠3∴∠5=∠4∴AF∥CE∴四边形ACEF是平行四边形(2)若四边形ACE
相当easy!设BC=2,则CD=BD=1.因为:
(2)DE是BC的垂直平分线故BE=AE=CE要使ACEF是菱形,必须AC=CE所以AC=CE=AE,即△AEC为等边三角形所以角ACE=角CED=角BED=60度所以角B=180-90-60=30(
在RtΔABC中,∠ACB=90°BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为根据勾股定理AB=5∵∠BDE=∠ACB=90°∠B=∠B∴△ABC∽△EBD∴BD/BC=
(1)∵DE⊥BC,AC⊥BC,∴DE∥AC,∴∠1=∠3,又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∵CE=AE,∴∠4=90°-1/2∠3,∵AF=AE,∴∠5=90°-1/2∠2,∴∠4=∠5,∴CE∥AF
:(AD+AB)除以AC=2作EF⊥AC于F∵∠C=90°∴EC⊥AC于C∵AE平分∠BAC,EF⊥AC于F∴CE=EF(角平分线上的点到角两边距离相等)∵EF⊥AC于F∴∠C=∠EFB=90°在Rt
证明:∵∠ACB=90°,DE⊥BC,DF⊥AC,∴四边形CFDE是矩形.又∵CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,∴DE=DF.∴四边形CFDE是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)
一.(1)因为DE⊥AB所以角FDB=45°又BF平行AC得到三角形DBF是等腰直角三角形所以BD=BF由AC=BC所以三角形ACD和CBF全等所以角CAD=角FCB角CAD+角ADC=角FCB+角A
三角形ACD与三角形CBF中\x0dAC=CBCD=BF角ACD=角CBF\x0d两三角形全等\x0d角BCF=角CAD\x0d角BCF+角CDA=角CAD+角CDA=90度所以AD⊥CF(2)连接A
1)∠ACB=90°,BF‖AC∠CBF=90=∠ACBAC=BC∠CAB=∠ABC=45=∠EBFDE⊥AB所以,三角形BEF是等腰三角形,BD=BF=CD所以,三角形ACD与三角形CBF是全等三角
依题可得CE=BE=AE=AF,得