在abc中角abc所对的边满足sinA:sinB:sinC=2:3:4

cosA=2cos²(A/2)-1=2*(4/5)-1=3/5∴siA=4/5向量AB*向量AC=cb*cosA=3∴bc=3/(3/5)=5∴S△ABC=(bc*sinA)/2=5*(4/

a/sinA=b/sinB=c/sinC=k(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB(a-c)(a+c)=(a-b)ba^2+b^2-ab=c^22cosC=1c=60sinA+sinB=

/>利用正弦定理化简已知等式得：（a+c）/b=(a−b)/(a−c),化简得a^2+b^2-ab=c^2,即a^2+b^2-c^2=ab,∴cosC=(a^2+b^2W

1.因为abc成等比数列,所以,b^2=ac,所以,(sinB)^2=sinAsinC,又因为,2sinAsinC=1,所以,sinAsinC=1/2,所以,(sinB)^2=1/2,又因为三角形是锐

这种题型一般都可以猜出来的.技巧1：注意到条件中未涉及到b,并且cosC的分子可以是a,cosA的分子可以是c;后面接着又有a的平方和c的平方.由此可初步断定应该是直角三角形,并且边长有带根号的数值.

/sinB=c/sinCsinBsinB=sin2C=2sinCcosC给你个提示!

若向量BC•向量BA=4,b=4√2a*c*cosB=4ac=12由余弦定理得：b^2=32=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-8a^2+c^2=40(a+c)^2=a^2+

看图:

cosA=2cos（A/2）的平方-1=3/5所以sinA=4/5所以三角形ABC面积为1/2（向量AB*向量AC）*sinA/cosA=2.你这不是今年浙江高考题目吗~这是网址~上面有答案好像是18

a^2+b^2-c^2=2abcosC,代入,S=根号3/4*2abcosC1/2absinC=根号3/4*2abcosC,tanC=根号3,所以C=60度sinA+sinB=sinA+sin(120

2(acosC-ccosA)=（2abcosC-2cbcosA）/b=（a²+b²-c²）/b--（c²+b²-a²）/b=2（a²

答：1）根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以：cosB/cosC=-b/(2a+c)=-2RsinB/(4RsinA+2RsinC)=-sinB/(2sinA+sinC)整

1、cosA·(√3sinA-cosA)=√3sinAcosA-cos²A=√3/2sin2A-(1+cos2A)/2=√3/2sin2A-cos2A/2-1/2=sin(2A-π/6)-1

CosC=a,余弦定理,CosC=a/b=(a^2+b^2-c^2)/(2ab).同乘2ab,2a^2=a^2+b^2-c^2.移项,2a^2-a^2+c^2=a^2+c^2=b^2,由勾股定理逆定理

∵cosC=（a^2+b^2-c^2)/(2ab),cos=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),2acosC+ccosA=b,∴解得a^2+b^2=c^2,所以三角形ABC是以∠C=90°的直角三

1.由题意得(a+c)/b=pa+c=5/4a^2+2ac+c^2=25/16ac=1/4b^2ac=1/4a^2-2ac+c^2=25/16-4ac(a-c)^2=9/16a-c=3/4a=1c=1

(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(b+c)/c左边切化弦,右边用正弦定理∴（sinA/cosA-sinB/cosB)/(sinA/cosA+sinB/cosB)=(sinB+sinC)

1,√3a=2bsinA√3sinA=2sinBsinAsinB=√3/2B=60(B=120舍去）2,b^2=a^2+c^2-2ac*cos60c^2-3c+2=0c1=2,c2=13,b^2=a^

1、整理易得（2b-根号3.c）cosA=根号3.a.cosC,因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab得cosA=根号3（a^2+b^2-c^2）/2b（2b-根号3.c）所以角度A=arc

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^