在AB上做一点D,使角DCB=角B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 13:24:13
这题是一个经典问题,已有多个回答.
角A=2角DCB理由见下图:
∠A=2∠DCB.理由如下:∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC=180−∠A2;∵∠ACB=90°,∴∠B=90°-∠A;∵∠ADC=∠DCB+∠B,∴180−∠A2=∠DCB+90°-∠A,∴∠A=
∠OBC+∠OCB=∠A∠A=∠BOC-180°∠EOC=∠A△FOC∽△ADC同理△DOB∽△AFB∵OB=OC∴AB/OB=AC/OC∴AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴△DBC≌△ECB∴BD=E
因为AC=AD所以角ACD=角ADC因为角ADC=角DCB+角B所以角ACD=角DCB+角B因为角A+角B=角ACD+角DCB=90度所以角A=角ACD+角DCB-角B=角DCB+角B+角DCB-角B
(1)连接OD∵CD=OC,∴∠ODC=∠DCB∵∠BOD=∠DCB+∠ODC=2∠DCB,∠A=2∠DCB∴∠BOD=∠A∴∠BOD+∠B=∠A+∠B=90°∴∠ODB=90°∴AB是⊙O的切线﹙2
在角ABC内作角DBF=60度,BF与AC相交于F,连接DF因为AB=AC所以角ABC=角ACB因为角A+角ABC+角ACB=180度角A=20度所以角ABC=角ACB=80度因为角ABC+角DCB+
A.角DCB=角BB.角DCB=2分之1角B(我会做!我做过的!校对过的!)
1、角A=2角DCB角DCB=90度-角ACD角A=180度-角ACD-角ADC因为AC=AD,所以角ACD=角ADC所以角A=180度-2角ACD=2(90度-角ACD)=2角DCB2、(1)使平移
过点D做BC的垂线BE∵tan∠DCB=1/5∴BE:CE=1:5=1k:5K∵等腰RT△BDE∴DE:BE=1:1=1k:1k勾股定理求BD=√2k顺便△ABC勾股定理求AB=3√2k,即可求AD=
再问:问一下,ED=CB与DF=AC哪来的?再答:∵∠CDE=∠DCB∴ED//CF又∠ACB=90°∴∠CED=90°又DF⊥CB∴∠CFD=∠EDF=90°∴四边形CEDF是矩形∴ED=CB,DF
(1)易知OD=OC(以EC为直径的⊙O经过点D,OD,OC为半径)所以∠BOD=2∠DCB,所以△BOD和△ABC相似,所以∠BDO=90(2)连接AO,和CD相交与点F,易知∠OFD=90,F为线
角ACB=角ABC即角ACD+角DCB=角ECB+角AEC(外角定理)又因为角DCB=角ECB所以角ACD=角AEC且角CAD=角EAC故三角形CAD与三角形EAC相似AD/AC=AC/AE,AC=A
(1)连接OC,因为C是圆O上一点,CD是圆O的切线,所以∠DCO=90度,∠ACB=90度,所以∠DCB=∠DCO-∠OCB=∠90度-∠OCB,∠CAB=180度-∠ACB-∠CBA=∠90度-∠
在[]内表示向量[BD]*[BA]=|BD|*|BA|cosB[CD]*[CA]=|CD|*|CA|cosC又∵|BA|=|CA|,∠B=∠C根据数量积的几何意义(|BD|为[BA]在[BD]上的射影
(1)证明:连接OD,如图1所示:∵OD=OC,∴∠DCB=∠ODC,又∠DOB为△COD的外角,∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB,又∵∠A=2∠DCB,∴∠A=∠DOB,∵∠ACB=90°
(2009•路北区三模)如图:AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)如果:∠D=30°,BD=10,求:⊙O的半径.&
/>作AE⊥CD于点E∵AC=AD∴∠CAE=1/2∠BAC∵∠CAE+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°∴∠BCD=∠CAE=1/2∠BAC即∠BAC=2∠BCD
首先,做AE垂直于CD的反向延长线于E,同理做AF垂直于BD的反向延长线于F.第二步,因为角ADB=角ADC,所以角ADF=角ADE,又因为角AED和角AFD是直角,AD是公共边,所以直角三角形AED
等腰三角形易证,△DCB和,△EBC全等,所以BD=EC,因为AB=AC,所以AD=AE所以是等腰三角形