在△ABC中,COSB=-一十三分之五,COSC=五分之四
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/10 14:31:15
(1)方法一根据正弦定理,原式可变形为:c(cosA+cosB)=a+b.①∵根据任意三角形射影定理(又称“第一余弦定理”):a=b·cosC+c·cosBb=c·cosA+a·cosC∴a+b=c(
可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推:A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-
正弦定理懂不懂正弦定理的内容就是a/sinA=b/sinB所以sinA/a=sinB/b而原题是sinA/a=cosB/b所以sinB/b=cosB/b那么sinB=cosBB=45
sina/a=cosb/b正玄定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2rcosb/b=sinb/bcosb=sinbb=45
1)锐角三角形△ABC中,A+B>π/2,π/2>A>π/2-BsinA>sin(π/2-B)=cosB所以sinA>cosBsinB>cosA同理可证2)锐角三角形△ABC中tanA>0,tanB>
(1)根据正弦定理,原式可变形为:c(cosA+cosB)=a+b①,∵根据任意三角形射影定理得:a=b•cosC+c•cosB,b=c•cosA+a•cosC,∴a+b=c(cosA+cosB)+c
△ABC中,已知sinA=513,cosB=45,则sinB=35,且B为锐角;则有sinB>sinA,则B>A;故A、B都是锐角,且cosA=1213,sinB=35,则cosC=-cos(A+B)
要证明一个命题的真假,一种方法是正向推理;另外的方法有逆向推理采用正向推理,可以证明在任何情况下,命题都成立;而采用逆向推理,则只要找出一个不符合结论的例子,就可以推翻命题.本题采用逆向推理,设∠A=
在△ABC中,∵0<A,B,C<π,cosA=35,cosB=1213,则sinA=45,sinB=513,…(2分)∴sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosA
sinA=35<22=sinπ4,cosB=513<12=cosπ3∴π3<B<π,若A为锐角,则A<π4,∴cosA=45,sinB=1213此时cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=
(Ⅰ)由cosA=−513,得sinA=1213,由cosB=35,得sinB=45.所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1665.(Ⅱ)由正弦定理得AC=BC×sin
(1)在△ABC中,cosB=35,∴sinB=1−cos2B=45,又∵a=2,b=4,∴由正弦定理asinA=bsinB得:2sinA=445,则sinA=25;(2)∵S△ABC=12acsin
等腰三角形因为a/b=cosA/cosB且有a/b=sinA/sinB所以cosA/cosB=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=0即sin(A-B)=0又因为AB为三角形内角所
(Ⅰ)由cosA=55,cosB=1010,得A、B∈(0,π2),所以sinA=25,sinB=310.(3分)因为cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sin
COSC=COS(180-A-B)=-COS(A+B)=-COACOB+SINASINBCOSA=正负12/13SINB=正负4/5因为三角形各角小于180度,所以SINB只能是正的,所以SINB=4
tgB+tgC=sinB/cosB+sinC/cosC=(sinB·cosC+cosB·sinC)/(cosB·cosC)=sin(B+C)/(cosB·cosC)=sin(π-A)/(cosB·co
这个题没计算过程,是个思考题三角形内角和是180°,一个三角形内必有两个锐角另一个角有三种情况:锐角,直角,钝角而锐角的正弦值和余弦值都为正数,钝角的余弦值为负值若为锐角,sina*cosb*cosc
.cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)因为cosA=sinA=√2/2,cosB=√10/10,sinB=3√10/10,所以cosC=√5/5
(1)由cosB=-5/13,cosC=4/5得sinB=12/13,sinC=3/5在三角形ABC中,sinA=sin(180-A)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=12/13
cosA=3/5.sinA=4/5,cosB=5/13,sinB=12/13(由于余弦是正,所以角度是锐角)cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)