在△abc中,p为ab上一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 21:22:32
过点A做BC中垂线.BO=CO三角形APO为直角三角形,三角形AOC为直角三角形,由勾股定理的下.PC×PB+PA^2=(CO+OP)(CO-OP)+PA^2=CO^2-OP^2+PA^2=PA^2-
令PC>PB过A点做AD垂直于BC于D,由△ABC是等腰三角形可知,BD=CDPA^2=AD^2+PD^2=AB^2-BD^2+(PC-CD)^2=AB^2-BD^2+PC^2-2PC×CD+CD^2
在BC上任选一点P(随便)过P作AB的垂线PE,(E为垂足,在AB上)过P作AC的垂线PF,(F为垂足,在AC上)因为AB=AC,角BAC=90度,所以角B=角C=45度因为PE垂直于AB,所以角BE
证明:过点A作AM垂直BC与点M,以点P在点M的左边为例所以AC的平方=AM的平方+MC的平方AP的平方=AM的平方+PM的平方所以AB的平方-AP的平方=MC的平方-MP的平方因为△ABC中,AB=
勾股定理过A做AM⊥BC于M左式=AM平方+BM平方-(AM平方+PM平方)=(BM+PM)(BM-PM)因为AB=AC所以BM=CM上式=PB*PC
本题可通过构建直角三角形求解,作BC边上的高AF;可在Rt△ABF和Rt△APF中,分别用勾股定理表示出AF的长,联立两式即可求得所证的结论.-----------------------------
作ad⊥bc于dab=ac得:bd=cdab2=ad2+bd2ap2=ad2+pd2相减得ab2-ap2=bd2-pd2=(bd+pd)(bd-pd)=pc*p
AC=√(AB^2-BC^2)=6△ABC~△AEPPE/AP=BC/AC,PE=AP*BC/AC=x*8/6=4x/3AE/AP=AB/AC,AE=AP*AB/AC=x*10/6=5x/3BP=AB
证明:作AH⊥BC于H,则BH=CH,在Rt△AHP中,AP2=AH2+HP2在△ABH中,AB2=AH2+BH2,∵AB=AC,AH⊥BC,∴BH=CH,∴AB2-AP2=BH2-HP2=(BH+H
证明:设P为BC上任意一点,作AD⊥BC根据勾股定理得:AP^2=AD^2+BD^2因为AB=AD,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得BD=CD所以PB*PC=(BD-PD)(CD+BD)=(BD-
(1)∵BP:PA=2:1而在Rt△PDB中,BP=2DP∴DP=PA则∠PDA=∠PAD又∠PDA+∠PAD=60°∴∠PAD=30°∴∠ADC=∠PAD+∠B=60°故sin∠ADC=√3/2,c
证明:设P为BC上任意一点,作AD⊥BC根据勾股定理得:AP^2=AD^2+BD^2因为AB=AD,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得BD=CD所以PB*PC=(BD-PD)(CD+BD)=(BD-
证明:作AD⊥BC于D∵根据勾股定理AB²=AD²+BD²AP²=AD²+PD²∴AB²-AP²=(AD²+B
作AD垂直于BC于点D根据等腰三角形三线合一:BD=CDRt△ABD中:AB^2-AD^2=BD^2Rt△ADP中:AP^2-AD^2=PD^2(勾股定理)相减得:AB^2-AB^2=(BD+PD)(
过点A作BC的垂线,垂足为D根据等腰三角形的性质可得BD=CD在直角三角形ABD中,根据勾股定理有AB^2=BD^2+AD^2在直角三角形APD中,根据勾股定理有AP^2=AD^2+PD^2AB^2-
做高AD,则AD平分BC,也就是BD=DCAB^2=AD^2+BD^2AP^2=AD^2+PD^22*BD=PB+PCPD=BD-PB四个式子联立解得:AP^2=AB^2-PB*PC
证明:作AO⊥BC于点O∵AB=AC,∠BAC=90°∴AO=BO=CO∴PB=PA-PO=OA-OP,PC=PO+OC=OA+OP∴PB²+PA²=(OA-OP)²+(
三角形ABC的边长为3
过P点分别做PM、PN垂直于AB、AC,垂足分别为M、N四边形AMPN为矩形MB=MP=AN NC=NP=AMBP²=2MP² &nbs
证明:过点A作AM垂直BC与点M,以点P在点M的左边为例所以AC的平方=AM的平方+MC的平方AP的平方=AM的平方+PM的平方所以AB的平方-AP的平方=MC的平方-MP的平方因为△ABC中,AB=