大师作文网在△abc中,∠a=30°,∠b=45°,ac=2根号3,求ab的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 13:58:55
作BC边上的高AD,垂足D在BC的延工线上,因为角ACD=角BAC+角B=15度+30度=45度,所以角CAD=45度,所以AD=CD,因为角B=30度,AD是高,所以BD=(根号3)AD,即：BC+
再问：可以不用sin吗再答：不用正弦定理？还是面积不用sin？都可以的~“碧海翻银浪”老兄的做法就好理解一点，不过计算还是复杂了。。
如图，延长BA，过点C作CD⊥AD，∵AB=AC∴∠B=∠C=15°∵∠DAC是△ABC的外角∴∠DAC=30°∴CD=12AC=a∴S△ABC=12AB•CD=12×2a×a=a2
特殊Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°AB:AC:BC=2:√3:1由h=1,AC=2h=2AB=2/(√3/2)=4√3/3BC=2/√3=2√3/3
∵在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半∴BC=½AB=3√3cm根据勾股定理得：AC=√108-27=9cmS=½×3√3×9=27√3/2（
∵∠A=12∠B=13∠C，∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x．∴x+2x+3x=180°，∴x=30°．∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．
由公式S=1/2abSinα得：S△ABC=1/2*6*4*Sin60°=12√3公式推导过程可以问我
由题意，设∠C=6x，由∠B=4x，∠A=2x，则6x+4x+2x=180°，∴x=15°，∴最大角为∠C=6x=90°，则三角形的形状是直角三角形．
在图形中，过B作BD⊥AC根据正弦定理得到S△ABC=12AB•ACsinA，所以12×AB×3sin60°=332，解得AB=2所以AD=12×2=1，CD=3-1=2，在三角形BDC中利用勾股定理
∵∠A=12（∠B+∠C），∵2∠A=∠B+∠C①，∵∠A+∠B+∠C=180°②，把①代入③得，3∠A=180°，解得∠A=60°，∴∠B+∠C=120°③，∵∠B-∠C=20°④，∴③+④得，2∠
ab=10bc=6ac=8那么面积=bc*ac*1/2=24
过点B做CA的延长线的垂线交点是D所以∠BAD=60°所以在三角形BAD中BD=（5*根号3）/2所以三角形面积=（25*根号3）/2你也可以用正余弦定力求也行
做AB上的中线交AB于D连接CD就可以的到三个不同的等腰三角形：△ABC.△ACD.△BCD
∠A+∠B+∠C=180度．又∠A=∠B+∠C，则2∠A=180°，即∠A=90度．即该三角形是直角三角形．故选B．
（1）作出CD， &n
过B点作BD垂直于AC由此可得AD=BD=5根号2所以CD＝5／3根号6所以AC=5根号2+5／3根号6面积为50*（1+根号3/3）
∠A=70°-∠B∠A+∠B=70°∠C=180°-∠A-∠B=110°
由正弦定理,3/sin30°=4/sinC所以sinC=2/3,进而cosC=sqrt(5)/3或-sqrt(5)/3因此sinB=sin(A+C)=(2sqrt(3)+sqrt(5))/6或(2sq
作CD垂直于AB因为∠A=30°,AC=8所以,CD=4,AD=4根号3又因为BC=5所以,BD=3所以,AB=4根号3+3三角形ABC的面积:0.5乘AB乘CD=0.5乘(3+4根号3)乘4=8根号
作CD⊥ABCD=1/2AC=3AD=3根号3（勾股定理计算）CD=BD=3AB=3根号3+3△ABC面积=（3根号3+3）x3除以2=（9根号3+9）/2