在△ABC内,角C＝3角A,AB＝10,BC＝8,则AC的长

由a+c=2b可知，边b不是最长的边，否则a+c=2b不可能成立，∴cosB＝35＝a2+c2−b22ac＝(a+c)2−2ac−b22ac＝3b2−2ac2ac⇒b2＝1615ac由于S△ABC＝1

由tanA+B2+tanC2＝4得cotC2+tanC2＝4∴cosC2sinC2+sinC2cosC2＝4∴1sinC2cosC2＝4∴sinC＝12，又C∈（0，π）∴C＝π6，或C＝5π6由2s

60c知a角最大,由a^2

由余弦定理及已知条件可得a2+b2-ab=4．又∵△ABC的面积等于3．∴12absinC=3，得ab=4．联立方程组a2+b2−ab＝4ab＝4，解得a=2，b=2．

答：1）三角形ABC中,bcosC=(3a-c)cosB结合正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以：sinBcosC=(3sinA-sinC)cosB=3sinAcosB-sin

(1)sinB/2=cos(A+C)/2=√3/3∴cosB=1-2sin²B/2=1/3(2)向量BA*向量BC=caCOSB=ca/3=2b=2√2∴ac=6√2b=√2∵b²

由正弦定理asinA＝bsinB＝csinC＝2R，得：sinB-sinC=2sinA•cos（60°+C），…（2 分）∵A+B+C=π，故有：sin(A+C)−sinC＝sinAcosC

（Ⅰ）因为cosA＝34，所以cosC=cos2A=2cos2A-1=2×(34)2−1＝18．（Ⅱ）在△ABC中，因为cosA＝34，所以sinA＝74，因为cosC＝18，所以sinC＝1−(18

用余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=3+4-6=1所以：a^2+b^2=c^2所以：C=90度A=60度希望能帮到您,再问：那边b呢

（1）在△ABC中,有sin∠A/a=sin∠C/c∴c/a=sin∠C/sin∠A∵∠C=2∠A,cos∠A=3/4∴sin∠A=根号[1-（cos∠A）^2]=根号[1-(3/4）^2]=根号7/

因为在△ABC中有sinA：sinB=3：5，所以a：b=3：5．设a=3k（k＞0），所以 b=5k．因为a，b，c成等差数列，所以c=7k．所以最大角为C．因为cosC＝(3k)2+(5

由已知3B=A+C+B=180°,B=60°,sinC=sin(120°-A)=sin120°cosA-cos120°sinA=√3/2*cosA+1/2*sinA,由正弦定理,(√3+1)/2=c/

（1）由正弦定理，得cosCcosB＝3sinA−sinCsinB即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB∴sin（B+C）=3sinAcosB∵A+B+C=180°∴sinA=3si

已知,在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab所以,(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+b²-c

根据正弦定理,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入已知的式子,整理有,2sinB*cosA=√3sin（A+C）=√3sinB,即cosA=√3/2,所以A=π/6设AC=2x,

a=2√2c,b=3c,所以2ab=12√2c^2.

1.(b+c-a)tanA=√3bc(b+c-a)/(2bc)=(√3/2)/tanA=(√3/2)cosA/sinA由余弦定理得cosA=(b+c-a)/(2bc)cosA=(√3/2)cosA/s

利用正弦定理可得，asinA＝bsinB∴sinB＝bsinAa＝1×323＝12∵b＜a∴B＜A=π3∴B＝π6，C＝π2故答案为：π2

∵acosB＝bcosA，∴由正弦定理可得sinAcosB＝sinBcosA∴sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π∴A=B或A+B=π2∴△ABC的形

（1）由a=7，b=3，c=5，知最大角为A，∵cosA＝b2+c2−a22bc=32+52−722×3×5=-12，∴∠A=120°；（2）由正弦定理，得sinC＝sinAa•c=32×7×5=53