在三角形abc ad垂直于bc 求df的平方等于fg

过A作AE⊥BC于E∵AB=ACAE⊥BC∴CE=1/2*BC=8∴在RT△ACE中AE=6又AD⊥ACAE⊥BC∠DCA=∠ACE∴△DCA∽△ACE∴DC：AC=AC：EC∴CD=12.5∴BD=

连接BD、CD因DG垂直且平分BC,所以：BD＝CDAD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于FDE＝DF∠DEB=∠DFC=90°△BDE≌△CDFBE＝CF

在三角形ADE中∵DE垂直于AB∴角A=180°-90°-70°=20°∵AB=AC∴角ACB=（180°-20°）÷2=80°在三角形CDF中∵DF垂直于BC∴角CFD=180°-90°-80°=1

第一题解法见按第一题的方法可得OG=Rcos∠BDC=Rsin∠ACD同样的AD/sin∠ACD=2R则AD=2*OG原命题得证

(1)连接BD、CD因DG垂直且平分BC,所以：BD＝CDAD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于FDE＝DF∠DEB=∠DFC=90°△BDE≌△CDFBE＝CF(2)DE=DF,AD=AD,

∵AD⊥BC;BE⊥AC.∴∠DBF=∠DAC(均为∠C的余角);∵AD=AF+DC;AD=AF+FD.∴FD=CD;又∠BDF=∠ADC=90°.∴⊿BDF≌⊿ADC(AAS),BD=AD.∴∠AB

设AB=aBD=bCD=c则a+b=cAD=根号(a^2-b^2)则tanB=根号(a^2-b^2)/btanC=根号(a^2-b^2)/c所以(2tanC)/(1-(tanC)^2)=2c根号(a^

设BD=x,6^2-(8-x)^2=4^2-x^2x=11/4,BD=√135/4面积为2√135

因为,△ABC的面积=(1/2)·BC·AD=(1/2)·AB·CE；所以,AD:CE=AB:BC=8:6=4:3=4/3.

∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ABE=∠ADF又∵AE⊥BC,AF⊥CD∴∠AEB=∠AFD∴△ABE∽△ADF

由图可知：三角形ABD为等腰直角三角形,AD=BD=2所以,三角形面积=【AD*（BD+BC）】/2=2*5/2=5

作BE⊥AC于E,交AD与F∵∠ABE=∠ADB=90°∠BDF=∠AEF∴∠DBE=∠FAE∵∠ABE=90°∴AE=BE（等角对等边）∵∠DBE=∠FAE∠AE=BEADF=∠BEC=90°∴△A

Rt三角形CDB∽Rt三角形ACB,[AAA];DB:CD=BC:AC=1:√3,DB²:CD²=1:3,(DB²+CD²):CD²=(1+3):3,

△ABC∽△BDE由角B=60°,BE/AB=BD/BC=1/2得△ABC∽△BDE,相似比为2所以S△ABC=4*5=20CM².

提示：可先证△ABD∽△CBE,AB：CB=BD：BE,又角B公共,可证△ABC∽△DBE,（DE：AC）平方=1：4,DE：AC=1:2,所以DE=AC/2=3

∵AC＝BC,∴CAB＝CBA∵BF‖AC∴∠CAB＝ABF∴CBA＝ABF∵A＝45度∴CBA＝ABF＝45度∴CBA＋ABF＝90度＝ACB又∵CDE∽ADC∴CAD＝FCB∴ACD≌CBF∴CD

设AD=x在直角三角形ABD中,BD=AD/tanB=2x在直角三角形ACD中,CD=AD/tanC=√3x因为BC=BD+CD=（2+√3）x=2+√3所以,x=1即AD=1

证明：过点E做EH⊥BC于H,∵∠ABE=∠HBE,∠BAE=∠BHE=90°,BE=BE∴△ABE≌△HBE∴AE=EH又∵∠AEB+∠ABE=90°,∠BFD+∠FBD=90°且∠ABE=∠FBD

∠EDF+∠EDB=90度∠B+∠EDB=90度所以∠EDF=∠B又∠EDF=∠C所以∠B=∠C所以ABC是等腰三角形.