在三角形abc,ccosa,bcosb,acosc成等差数列

若是锐角三角形,作高AD、BE、CF,BD=AB*cosB=c*cosB,CD=AC*cosC=b*cosC,a=BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC,同理可证,b=acosC+ccosA,c

在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为（a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos

等腰或直角三角形,用余弦定理,角化边

解题思路：本题关键是先用正弦定理把边转化为角的正弦，然后利用三角恒等变换求角A,再根据正切的和角公式求C的正切，最后把AC:AB转化为sinB:sinC求得结果解题过程：

2bcosA＝√3（ccosA＋acosC）∴2sinBcosA=√3(sinCcosA+sinAcosC)=√3sin(A+C)=√3sinB∴cosA=√3/2∴A=π/6无量寿佛,佛说苦海无涯回

由正弦定理a/sinA=c/sinCc=2acosB得sinC=2sinAcosBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinAcosB-cosAsinB=0sin(

2bcosB=acosC＋ccosA,正弦定理,则2sinBcosB=sinAcosC＋sinCcosA=sinB,cosB=1/2,B=60°.延长中线BD到E,构造□ABCE,则BE²＋

利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,2bcosA=ccosA＋acosC>>>>>A=60°===>>>cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)=[

利用余弦定理cosA=（c的平方+b的平方-a的平方）\2bc,cosC=（a的平方+b的平方-c的平方）\2ab代换等式右边,可以得到A=π\6

由正弦定理a/sinA=c/sinCc=2acosB得sinC=2sinAcosBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinAcosB-cosAsinB=0sin(

再问：谢谢老师解答！

∵cosC=（a^2+b^2-c^2)/(2ab),cos=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),2acosC+ccosA=b,∴解得a^2+b^2=c^2,所以三角形ABC是以∠C=90°的直角三

再问：再答：两边同时减去c²得到a²-b²=0∴a=b再问：哦哦哦，谢谢啦再答：你是高二的吧？文科生还是理科生？在哪里上学呢？再问：高一理科生再答：噢，，在哪里上学啊？再

c=√3asinC-ccosA正弦定理c/sinC=a/sinA得：即sinC=√3sinAsinC-sinCcosA1=√3sinA-cosA=2（√3/2sinA-1/2cosA）=2（cos30

acosC,bcosB,ccosA.成等差数列∴2bcosB=acosC+ccosA根据正弦定理：2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB∵B是三角形内角si

1、整理易得（2b-根号3.c）cosA=根号3.a.cosC,因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab得cosA=根号3（a^2+b^2-c^2）/2b（2b-根号3.c）所以角度A=arc

用射影定理在任意三角形中有a=bcosC+ccosBb=acosC+ccosAc=acosB+bcosA(证明的话直接对cosAcosBcosC用余眩定理就可以了,这里不证了)sinB+sinC=si

画个三角形ABC,作出AC边上的高,会发现CcosA+acosC=AC=b所以COSA=1/2所以A是60度

acosC=ccosAa/c=cosA/cosC=sinA/sinCcosAsinC-sinAcosC=0sin(C-A)=0C=A∵B=60∴A+B+C=60+2A=180A=60∴是等边三角形

仅证明a=bcosC+ccosB做边a高,然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB如果BC有一个是钝角,情况类似另外两个一样推法