在三角形ABC中 D是BC上的点 ad平分角bac

α+β=180°理由：∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD即∠BAD＝∠CAE∵AB＝ACAD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE＝∠ABD∵∠BAC＋∠ABC＋∠A

如果是向量的话,3AB+2BC+CA=2AD3AB+2BC+CA=2AB+BC+(AB+BC+CA)=2AB+BC+0∵D是BC中点∴BC=2BD2AB+BC=2AB+2BD=2(AB+BD)=2AD

由已知条件BC=BD+AD及图形知BC=BD+CD知AD=CD,根据线段垂直平分线的性质可判断出答案．∵BC=BD+AD=BD+CD∴AD=CD∴点D在AC的垂直平分线上．（此题主要考查线段垂直平分线

如果知道

∵DE//BC∴∠ADE=∠ABC∵EF//AB∴∠EFC=∠ABC故∠ADE=∠EFC

（1）证明：∵点D是BC的中点∴BD=CD又∵AB=ACAD是公共边∴△ABD≌△ACD（2）证明：∵△ABD≌△ACD点E在AD上∴∠BAE=∠CAE又∵AB=ACAE是公共边∴△ABE≌△ACE∴

∵△ADB≌△EDB≌△EDC,∴∠ADB=∠EDB=∠EDC,∠DEC=∠DEB∠=A,又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°,∠DEB+∠DEC=180°∴∠EDC=60度,∠DEC=90在△

△ABD与△ADC高相同,底边之比为2：1,所以面积之比为2:1所以S△ABC=S△ABD+S△ACD=3S△ACD所以S△ABC=36

在三角形ABC中,角BAC=108度,AB=AC三角形ABC为等腰三角形,角ABC=ACB三角形内角和为180度说明：角ABC=（180-108）/2=36度且三角形ABD是等腰三角形所以角ABD=A

答：（1）四边形ADEF是平行四边形,因为EF与AB平行、DE与AC平行,所以是平行四边形.（2）角DEF是角BAC,角EDF是角ACB,角DFE是角ABC,因为角EDF与角AFD相等,角AFD与角A

从Q作AC的平行线,分别交DF、BA于M、N又∵DE∥AC∵DE∥MN∥AC∴SQ：QP=SM：MD①,AN：NB=CQ：QB②∵DF∥AB∴SM：AN=QM：QN=MD：NB就有SM：MD=AN：N

作AE垂直BC于E,AD的平方-DE的平方=AB的平方-BE的平方=AE的平方移项：AD的平方-AB的平方=DE的平方-BE的平方……（1）DE=DC+CE,又因为此是等腰三角形,所以BE=CE所以（

证明：因为BD+AD=BC所以AD=DC,即角DAC=角DCA过D做AC的垂线,交AC于点E.则角ADE=角CDE所以三角形ADE全等于三角形CDE所以AE=CE所以DE是三角形ADC的垂直平分线即点

如图：1.向量运算的平行四边形法则      2.重心的性质, 1：2可得答案 A

∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线

30度.∠CAD=∠EAD=∠EBD.而这个三个角和为90度

∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线再问：可是我证明了两次再问：我证明完三角形BDC全等于三角形FPC

解题思路：请填写破解该题的切入点、思路脉络及注意事项（20字以上），学生将对此进行打分惑：解题过程：见附件

设三角形的高为h,则S△ABC=S△ABD+S△ACD=（BD*h）/2+(CD*h)/2=(2CD*h)/2+(CD*h)/2=3S△ACD=3x12=36

(1)延长CE交AB与G∵AE⊥CG,AE平分∠BAC∴△AGE是等腰三角形∴E是GC的中点∵D是CB的中点∴DE//AB∴DE//BF∵EF//BD∴四边形BDEF是平行四边形(2)2BF+AC=A